اثر میلر

در علم الکترونیک، اثر میلر به افزایش ظرفیت معادل ورودی در یک تقویت کننده ولتاژ معکوس گفته می‌شود که به خاطر تقویت اثر خازنی بین پایانه‌های ورودی و خروجی رخ می‌دهد. ظرفیت افزایش یافته به خاطر اثر میلر از رابطهٔ زیر محاسبه می‌شود:

${\displaystyle C_{M}=C(1+A_{v})\,}$

که در آن ${\displaystyle -A_{v}}$ بهرهٔ تقویت‌کننده و c ظرفیت فیدبک است.

اگرچه اثر میلر معمولاً به ظرفیت خازنی اشاره دارد ولی هر امپدانسی بین گرهٔ ورودی و گرهٔ دیگر می‌تواند امپدانس ورودی تقویت‌کننده را بر اثر این اثر تغییر دهد.

تاریخچه

اثر میلر به پاس خدمات جان میلتون میلر نام‌گذاری شد.[1]

اشتقاق

${\displaystyle I_{i}={\frac {V_{i}-V_{o}}{Z}}={\frac {V_{i}(1+A_{v})}{Z}}}$.

امپدانس ورودی مدار به صورت زیر است:

${\displaystyle Z_{in}={\frac {V_{i}}{I_{i}}}={\frac {Z}{1+A_{v}}}.}$

اگر Z یک خازن با امپدانس ${\displaystyle Z={\frac {1}{sC}}}$ باشد، امپدانس ورودی حاصل به صورت زیر خواهد بود:

${\displaystyle Z_{in}={\frac {1}{sC_{M}}}\quad \mathrm {where} \quad C_{M}=C(1+A_{v}).}$

تأثیر بر پاسخ فرکانسی

تصویر۲: تقویت کننده با ظرفیت فیدبک C_C.

${\displaystyle \ j\omega C_{C}(V_{i}-V_{O})=j\omega C_{M}V_{i},}$

${\displaystyle C_{M}=C_{C}\left(1-{\frac {V_{o}}{V_{i}}}\right)=C_{C}(1+A_{v}).}$

${\displaystyle V_{o}=-A_{v}V_{i}=-A_{v}{\frac {V_{A}}{1+j\omega C_{M}R_{A}}},}$

جستارهای وابسته

• نظریه میلر

منابع

1. John M. Miller, "Dependence of the input impedance of a three-electrode vacuum tube upon the load in the plate circuit," Scientific Papers of the Bureau of Standards, vol.15, no. 351, pages 367-385 (1920). Available on-line at: http://web.mit.edu/klund/www/papers/jmiller.pdf .

• مشارکت‌کنندگان ویکی‌پدیا. «Miller effect». در دانشنامهٔ ویکی‌پدیای انگلیسی، بازبینی‌شده در ۰۶ ژوئیه ۲۰۱۴.