تابع ویژه
توابع ویژه (Eigenfunctions) (یا ویژه‌توابع) همان نقش و جایگاهی در اعمال عملگرهای خطی بی‌نهایت بعدی بر توابع پیوستهٔ ریاضی به‌عهده دارد، که بردارهای ویژه به‌هنگام ضرب ماتریس‌های مربعی در بردارها.
جوابی برای معادلهٔ طبل مرتعش، که در همهٔ زمان‌ها ویژه‌تابع معادله لاپلاس روی قرص است.
کاربردها
توابع ویژه نقشی حیاتی در بسیاری از میدان‌ها و زمینه‌های گوناگون علمی قدیم و جدید دارد. از جملهٔ این کاربردها می‌شود موارد زیر را برشمرد:
عملگر لاپلاس (لاپلاسی)
شکل بالا یکی از مودهای ارتعاشی دامنه‌ای دایره شکل (طبل) را نشان می‌دهد.
- اوربیتال‌های اتمی
منابع
- جبر خطّی عددی (انگلیسی)
- مقدمه‌ای بر ریاضیات کاربردی (انگلیسی)
- Strang, Gilbert (July 19, 2005), Linear Algebra and Its Applications (4th ed.), Brooks Cole, ISBN 978-0-03-010567-8
- نظریهٔ اربیتال‌های اتمی (انگلیسی)
- ویژه‌تابع عملگر لاپلاس (لاپلاسی): تئوری، کاربردها، و محاسبات (انگلیسی)
This article is issued from Wikipedia. The text is licensed under Creative Commons - Attribution - Sharealike. Additional terms may apply for the media files.