تبدیل موجک پیوسته

تبدیل موجک پیوسته، تبدیلی است که تابعی پیوسته در زمان را به فضای زمان−فرکانس می‌برَد. پایه‌هایِ فضای جدید توابع موجک هستند. در ریاضیات، تبدیل موجک پیوسته برای تابع پیوسته ${\displaystyle x(t)}$ که مربع آن انتگرال‌پذیر باشد در مقیاس ${\displaystyle a>0}$ و مکان ${\displaystyle b\in \mathbb {R} }$ چنین تعریف می‌شود:

${\displaystyle X_{w}(a,b)={\frac {1}{\sqrt {a}}}\int _{-\infty }^{\infty }x(t)\psi ^{\ast }\left({\frac {t-b}{a}}\right)\,dt}$

که ${\displaystyle \psi (t)}$ تابع پیوسته‌ای در زمان و در فرکانس است و با نام موجک مادر شناخته می‌شود.

منابع

• مشارکت‌کنندگان ویکی‌پدیا. «Continuous wavelet transform». در دانشنامهٔ ویکی‌پدیای انگلیسی، بازبینی‌شده در ۵ ژانویه ۲۰۰۹.