جمله عمومی

مقدمه

چند نوع دنباله ریاضی داریم که معروف ترین آنها دنباله حسابی و هندسی هستند.در دنباله ها جمله ی عمومی را با tn ,قدر نسبت را با d ویا r و جمله اول را با a نشان می دهند.همچنین عدد جمله نیز با n نشان می دهند.

دنباله حسابی

دنباله های حسابی نسبت به هندسی آسان تر هستند و فرمول آن به شکل زیر است: tn=a+(n-1)d

مثال: در این دنباله داریم: a=1 d=5 ...و16و11و6و1 tn=1+(n-1)5 = 1+(5n-5) = 5n-4 پس جمله عمومی ما 5n-4 است. حال می توانیم هر جمله ای از دنباله را به دست بیاوریم. مثال:جمله 20 ام را مشخص کنید. 96=4-20*5 جمله بیستم ما 96 است.

دنباله هندسی

فرمول این دنباله ها بدین گونه است: tn=nr^n-1 مثال:جمله عمومی را پیدا کرده و جمله 10 ام را به صورت عددی توان دار بنویسید. a=1 r=2 ...و8و4و2و1

جمله عمومی: tn=1*2^n-1

جمله دهم: 9^2*1= 1-18^2=1

دنباله های دیگری نیز وجود دارند که فرمول خاصی ندارند و فقط با فکر کردن می توان به جمله عمومی رسید. اما با این دو فرمول می توان بیش از نیمی از جمله های عمومی را پیدا کرد.

This article is issued from Wikipedia. The text is licensed under Creative Commons - Attribution - Sharealike. Additional terms may apply for the media files.