ضرب رادیکال

این نوشتار نیازمند پیوند میان‌زبانی است. در صورت وجود، با توجه به خودآموز ترجمه، میان‌ویکی مناسب را به نوشتار بیفزایید.

برای ضرب رادیکال ها با فرجه برابر باید اعداد زیر رادیکال در هم ضرب شوند. ${\displaystyle {\sqrt {2}}\times {\sqrt {3}}={\sqrt {6}}}$

اگر عددی بیرون رادیکال ها باشد، ابتدا آن اعداد را در هم ضرب می کنیم و می نویسیم ، سپس اعداد زیر رادیکال طبق روش بالا ضرب می کنیم. ${\displaystyle 3{\sqrt {2}}\times 5{\sqrt {3}}=15{\sqrt {6}}}$

خواص ضرب رادیکال‌ها

اعدادی که در زیر رادیکال‌ها در هم ضرب می‌شوند می‌توانند از رادیکال بیرون بیایند.

خواص ضرب رادیکال‌ها${\displaystyle {\sqrt {a\times b}}={\sqrt {a}}\times {\sqrt {b}}}$

خواص ضرب رادیکال

مثالی از این خواص ببینید:

${\displaystyle {\sqrt {25\times 4}}={\sqrt {25}}\times {\sqrt {4}}=5\times 2=10}$

خواص تقسیم رادیکال‌ها

اعدادی که در زیر رادیکال‌ها بر هم تقسیم می‌شوند می‌توانند از رادیکال بیرون بیایند.

${\displaystyle {\sqrt {\frac {a}{b}}}={\frac {\sqrt {a}}{\sqrt {b}}}}$

مثالی از این خواص ببینید:

${\displaystyle {\sqrt {\frac {16}{9}}}={\frac {\sqrt {16}}{\sqrt {9}}}={\frac {4}{3}}}$

جمع و تفریق اعداد رادیکالی

علامت جمع و تفریق نمی‌توان از رادیکال بیرون کرد.

${\displaystyle {\sqrt {a\pm b}}\neq {\sqrt {a}}\pm {\sqrt {b}}}$

مثال:

${\displaystyle {\sqrt {36+64}}={\sqrt {100}}=10}$

${\displaystyle {\sqrt {36}}+{\sqrt {64}}=6+8=14}$

پانوشت

خواص ضرب و تقسیم رادیکال ها «سیده فاطمه موسوی نطنزی»

منابع

علی‌اکبر دهخدا و دیگران، سرواژهٔ «مجذور»، لغت‌نامهٔ دهخدا (بازیابی در ۲۱ مارس ۲۰۱۲).