عکس نقیض

عکس نقیض اصطلاحی در منطق است و به گزارۀ حاصل از تعویض جای مقدم و تالیِ یک گزارهٔ شرطی و همزمان نقیض‌کردن آن‌ها گفته می‌شود.[1] بنابراین عکس نقییضِ ${\displaystyle P\rightarrow Q}$ برابر ${\displaystyle \neg Q\rightarrow \neg P}$ خواهد بود.

در منطق کلاسیک، عکس نقیض، عکس دوم قضیه است که صدق قضیه ،دلیل بر صدق آن می باشد. و برای بدست آوردن آن دو راه وجود دارد: راه منطقیون متقدم، که به آن «عکس نقیض موافق» گفته می شود. زیرا با قضیه اصل در کیف توافق دارد. عکس نقیض موافق آن است که یک قضیه با حفظ صدق . کیف، به قضیه دیگری تبدیل شود که موضوعش نقیض محمول است، و محمولش نقیض موضوع اصل است. و به طور خلاصه: جابجا کردن نقیض دو طرف با حفظ صدق و کیف قضیه، پس قضیه «هر نویسنده ای انسان است» با عکس نقیض موافق، تبدیل میشود به «هر نا انسانی، غیرنویسنده است».

راه منطقیون متاخر، که به آن «عکس نقیض مخالف» گفته می شود، چون با اصل قضیه در کیف مخالفت دارد. و آن عبارت است از :تبدیل یک قضیه به قضیه دیگری که موضوعش نقیض محمول است، و محمولش عین موضوع اصل است، با حفظ صدق، نه کیف. بنابراین، عکس نقیض مخالف قضیه «هر نویسنده ای انسان است» عبارت است از «هیچ غیر انسانی نویسنده است».

جستارهای وابسته

• عکس (منطق)

منابع

1. «عکس نقیض» [ریاضی] هم‌ارزِ «contrapositive»؛ منبع: گروه واژه‌گزینی. جواد میرشکاری، ویراستار. دفتر ششم. فرهنگ واژه‌های مصوب فرهنگستان. تهران: انتشارات فرهنگستان زبان و ادب فارسی. شابک ۹۷۸-۹۶۴-۷۵۳۱-۸۵-۶.

• منطق، علامه محمد رضا مظفر