قضیه مقدار میانی

در آنالیز ریاضی، قضیه مقدار میانی یا قضیه بولتسانو بیان می‌کند که برای هر تابع پیوسته روی بازهٔ ، به ازای هر مقدار که میان و و یا برابر آنان باشد، حداقل یک عدد مانند در بازه وجود دارد که . [1]

قضیهٔ مقدار میانی

حالتی از این قضیه نخستین بار توسط برنارد بولتسانو اثبات شد که برای وجود ریشه بین دو مقدار مثبت و منفی بیان می‌شود: اگر برای تابع ، پیوسته روی ، داشته‌ باشیم ، آنگاه وجود دارد حداقل یک مقدار چون به طوری که .[2]

قضیه ای با نام مشابه برای انتگرال ها وجود ندارد. این قضیه را نباید با قضیه مقدار میانگین اشتباه بگیریم.

جستارهای وابسته

پانویس

منابع

  • Protter, M.H.; Protter, P.E. (1988). Calculus with Analytic Geometry. Jones and Bartlett. ISBN 978-0-86720-093-5. Retrieved 2015-05-09.
  • Eriksson, K.; Estep, D.; Johnson, C. (2013). Applied Mathematics: Body and Soul: Volume 1: Derivatives and Geometry in IR3. SpringerLink: BĂźcher. Springer Berlin Heidelberg. ISBN 978-3-662-05796-4. Retrieved 2015-05-09.
This article is issued from Wikipedia. The text is licensed under Creative Commons - Attribution - Sharealike. Additional terms may apply for the media files.