معادله کلرو

معادله با فرم کلی ${\displaystyle y=xy'+\psi (y')}$ که در آن ${\displaystyle \psi }$ تابعی مفروض است را معادله کلِرو می‌نامند. تابع ${\displaystyle y=cx+\psi (c)}$ جواب عمومی آن است.

معادله کلرو می‌تواند جواب ویژه داشته باشد، اگر حذف ${\displaystyle c}$ در دستگاه زیر مقدور باشد:

${\displaystyle {\begin{cases}y=cx+\psi (c)\\0=x+\psi '(c)\end{cases}}}$

در این حالت رابطه‌ای مانند ${\displaystyle f(x,y)=0}$ حاصل می‌شود که یک جواب ویژه‌است.

جستارهای وابسته

• معادلات دیفرانسیل مرتبه اول

منبع

• مقاصدی-طباطبایی-دوستی (۱۳۸۶)، «دوم»، مقدمه‌ای بر معادلات دیفرانسیل، روشنگران امروز، ص. ۴۳، شابک ۹۷۸-۹۶۴-۹۰۷۴۵-۹-۷