نرخ فرار کرامرز

در فیزیک آماری، نرخ فرار کرامرز رابطه‌ای برای محاسبهٔ آهنگ خروج ذرات از یک حالت شبه‌پایدار بر اثر افت‌وخیزهای گرمایی است.[1] این رابطه به نام هندریک آنتونی کرامرز فیزیک‌دان هلندی نام‌گذاری شده است.

نمودار یک پتانسیل بر حسب مکان با نقطهٔ شبه‌پایدار A، نقطهٔ ناپایدار B، و بخش رانشی C. سد انرژی برای گذر از A به B برابر با

E_{b}

است.

بر اساس رابطهٔ کرامرز، آهنگ فرار ذره‌ها از نقطهٔ شبه‌پایدار A در پتانسیل $U(x)$ (تصویر روبه‌رو) به نقطه‌هایی با $x>x_{C}$ برابر است با[2]

$r={\frac {D}{2\pi k_{\mathrm {B} }T}}[U''(x_{A})|U''(x_{B})]^{1/2}\exp(-E_{b}/k_{\mathrm {B} }T).$

در این جا $D$ ضریب واپخش، $k_{\mathrm {B} }T$ انرژی افت‌وخیزهای گرمایی، $U''(x)$ مشتق دوم مکانی پتانسیل، و $E_{b}$ نشان‌دهندهٔ بزرگی سد انرژی بین نقطه‌های A و B است.

پانویس

Kramers, Hendrik Anthony (1940). "Brownian Motion in a Field of Force and the Diffusion Model of Chemical Reactions". Physica. Utrecht. 7: 284–304.
"Kramer's escape rate accross a barrier" (PDF). Retrieved {{جا:تاریخ}}. Check date values in: |بازبینی= (help)

This article is issued from Wikipedia. The text is licensed under Creative Commons - Attribution - Sharealike. Additional terms may apply for the media files.

[1] Kramers, Hendrik Anthony (1940). "Brownian Motion in a Field of Force and the Diffusion Model of Chemical Reactions". Physica. Utrecht. 7: 284–304.

[2] "Kramer's escape rate accross a barrier" (PDF). Retrieved {{جا:تاریخ}}. Check date values in: |بازبینی= (help)