نظریه تونن

در مهندسی برق هر شبکه خطی (یعنی شبکه ای که از عناصر خطی و منابع مستقل تشکیل شده‌است) را می‌توان به صورت مدار معادل تونن آن مدل کرد. به این صورت که تمام عناصر را مانند یک جعبهٔ سیاه در نظر می‌گیریم و آن را با یک مقاومت و منبع ولتاژ معادل می‌کنیم. منبع ولتاژ که ولتاژ تونن نام دارد، ولتاژ مدار باز دو سر شبکه است. مقاومت نیز مقاومت تونن نامیده می‌شود و مقاومت دیده شده از دو سر یک شبکه خاموش شده خطی است. شبکه خاموش شده شبکه ای است که منابع مستقل درون آن صفر شده‌اند به این ترتیب که منابع ولتاژ به اتصال کوتاه و منابع جریان به مدار باز تبدیل شده‌اند.[1]

معادل کردن عناصر داخل جعبه با مدار معادل تونن آن: هر جعبه سیاهی که تنها حاوی مقاومت، و منابع ولتاژ، و جریان باشد می‌تواند با کمک یک مدار معادل تونن که از یک منبع ولتاژ معادل در اتصال سری با مقاومت معادل تشکیل شده، جانشین شود.

این نظریه توسط لئون چارلز تونن مطرح شده است.

محاسبه مدار معادل تونن

1. ولتاژ مدار باز را محاسبه کرده و آن را ولتاژ تونن می‌نامیم.
2. منابع مستقل را خاموش فرض می‌کنیم. (یعنی منبع ولتاژ را اتصال کوتاه و منبع جریان را مدار باز در نظر می‌گیریم)
3. یک منبع جریان تست با مقدار ۱ آمپر یا یک منبع ولتاژ تست با مقدار یک ولت به دو سر مدار بسته و ولتاژ منبع جریان یا جریان منبع ولتاژ را محاسبه می‌کنیم؛ که ولتاژ منبع جریان همان مقاومت تونن است و عکس جریان منبع ولتاژ نیز مقاومت تونن است.[2]

مثال

گام صفر: مدار اصلی

گام یکم: محاسبهٔ ولتاز خروجی معادل output voltage

گام دوم: محاسبهٔ مقاومت معادل

گام سوم: مدار معادل

${\displaystyle V_{\mathrm {Th} }={R_{2}+R_{3} \over (R_{2}+R_{3})+R_{4}}\cdot V_{\mathrm {1} }}$

${\displaystyle ={1\,\mathrm {k} \Omega +1\,\mathrm {k} \Omega \over (1\,\mathrm {k} \Omega +1\,\mathrm {k} \Omega )+2\,\mathrm {k} \Omega }\cdot 15\,\mathrm {V} }$

${\displaystyle ={1 \over 2}\cdot 15\,\mathrm {V} =7.5\,\mathrm {V} }$

جستارهای وابسته

• نظریه نورتن
• انتقال توان ماکزیمم

منابع

1. فیلم آموزشی محاسبه مقاومت تونن.
2. Hayt, William, Jack Kemmerly, and Steven Durbin. Engineering circuit analysis. McGraw-Hill, 2011.،