همسایگی (ریاضیات)

در توپولوژی، یک همسایگی یکی از مفاهیم اساسی در فضاهای توپولوژیک است. همسایگی یک نقطه، یک مجموعه شامل آن نقطه است.

گردهٔ دور نقطهٔ p یک همسایگی از آن است.

تعریف

فرض می کنیم p یک نقطه از فضای متری X باشد. و ${\displaystyle V\subset X}$.

یک همسایگی نقطهٔ p با شعاع r، مجموعه ای است مثل (N_r(p شامل تمام نقاطی چون q که d(p،q)<r.

${\displaystyle N_{r}(p)=\{q\in X\;|\;d(p,q)<r\}}$

منابع

(http://en.wikipedia.org/wiki/Neighborhood_(topology