بهره آنتن

در الکترومغناطیس و انتشار امواج، بهرهٔ توان آنتن (English: Antenna Power Gain)، یا ساده‌تر، بهرۀ آنتن، یکی از ویژگی‌های اساسی آنتن است که بازده الکتریکی آنتن (English: electrical efficiency) و جهت‌داری (English: Directivity) آن را در قالب یک پارامتر (یک عدد) ترکیب می‌کند؛ بازده الکتریکی آنتن، نسبت توان تشعشع‌شده از آنتن (یه صورت امواج الکترومغناطیسی) به توان الکتریکی داده‌شده به آنتن است، و جهت‌داری آنتن، توان تشعشعی آنتن در جهتی مشخص در فضا را نشان می‌دهد. وقتی جهت مشخصی در نظر نباشد، بهرۀ آنتن به بیشترین مقدار آن اشاره می‌کند، و وقتی بهره آنتن به صورت تابعی از جهت انتشار در فضا بیان شود، الگوی تابشی آنتن (پترن آنتن) به دست می‌آید.

نسبت بیشترین توان منتشرشدۀ (امواج الکترومغناطیسی) میدان دور آنتن به توان منتشرشدۀ آنتن ایزوتروپیکِ بی‌اتلاف (که بنا به تعریف، در همه جهت‌ها، یکسان تشعشع می‌کند و اتلاف توان ندارد)، بهرۀ آنتن نام دارد. معمولا این نسبت بر حسب دسی‌بل بیان شده، به صورت دسی‌بل ایزوتروپیک (dBi) نشان داده‌می‌شود. اگر آنتن با آنتن دوقطبی نیم‌موج بی‌اتلاف مقایسه شود، واحد بهرۀ آنتن به صورت dBd نوشته می‌شود. از آنجا که بهرهٔ آنتن دوقطبیِ بی‌اتلاف برابر 2.15 dbi است، رابطهٔ این‌ها به این صورت می‌شود:${\displaystyle {\textrm {Gain(dBd)}}={\textrm {Gain(dBi)}}-2.15}$‌

در یک فرکانس مشخص، منطقه مؤثر آنتن متناسب با ریشهٔ دوم بهرهٔ آنتن در فرکانس ویژه و مقاومت تشعشعی است. بر پایه قضیه تقابل یا دوگانی (English: Duality) در آنتن‌ها، بهرهٔ آنتن در فرستندگی و گیرندگی، یکسان است.

بهرهٔ جهت‌دار (Directive Gain) یا جهت‌داری (Directivity) آنتن، لزوماً بازده الکتریکی آن را نشان نمی‌دهد، و گاهی کاربرد آن در حالت گیرندگی آنتن مناسب‌تر است، به گونه‌ای که توانایی آنتن برای دریافت امواج از یک جهت مشخص و عدم دریافت امواج تداخل‌گر از جهت‌های دیگر، در نظر است.

بهرهٔ توان

بهرهٔ توان (یا بهره) یک کمیّت بدون واحد است که با بازده آنتن E_antenna و جهت‌داری آن (D) رابطه دارد:

$${\displaystyle G=E_{\textrm {antenna}}\cdot D}$$

بهرۀ جهت‌دار، در یک جهت مشخص ${\displaystyle \theta }$ و ${\displaystyle \phi }$ (در مختصات کروی)، عبارت است از:

${\displaystyle G(\theta ,\phi )=E_{\textrm {antenna}}\cdot D(\theta ,\phi )}$

که ${\displaystyle D(\theta ,\phi )}$ بهرهٔ جهت‌دار آنتن است. بهرهٔ جهت‌دار نسبت توان تشعشعی در یک جهت مشخص را به توان یک آنتن ایزوتروپیک نشان می‌دهد به گونه‌ای که توان الکتریکی‌ داده‌شده‌ به آنها یکسان باشد. این بهره، بازده آنتن را نادیده می‌گیرد.

شدت تشعشع ${\displaystyle U(\phi ,\theta )}$، توان تشعشع‌شده را در در هر جهت فضایی (${\displaystyle \phi }$ و ${\displaystyle \theta }$) بیان می‌کند. بهرۀ توان در یک جهت مشخص، به صورت زیر محاسبه می‌شود:

${\displaystyle G={\frac {U}{P_{\rm {in}}/4\pi }}}$

که P_in توان الکتریکی است که وارد آنتن می‌شود، و

${\displaystyle P_{\rm {in}}=V^{2}\cdot {\textrm {Re}}\left\lbrace {\frac {1}{Z_{\rm {in}}}}\right\rbrace }$

که Z_in امپدانس ورودی آنتن (فیدپوینت) است.

نمایش بهرهٔ توان

بهرهٔ آنتن اغلب با دسی‌بل (dB) بیان می‌شود که یک مقیاس لگاریتمی است:

${\displaystyle G_{\textrm {dBi}}=10\ \log _{10}\left(G\right)}$

بنابراین،یک آنتن با بهرهٔ توان 5، دارای بهرهٔ 7 dBi است.

ساخت آنتن ایزوتروپیک امکان‌پذیر نیست، بنابراین در عمل، آنتن دیگری برای مقایسه در نظر گرفته‌می‌شود که غالباً آنتن دوقطبی نیم‌موج است. بهرهٔ جهت‌دار آن ۱٫۶۴ و بازده آن تقریباً ۱۰۰٪ است. بنابراین برای جلوگیری از سردرگمی، از عبارت "بهره نسبت به دوقطبی" و علامت dBd به‌جای dBi استفاده می‌شود. بنابراین بهرهٔ حقیقی (نسبت به آنتن ایزوتروپیک) به صورت زیر به دست می‌آید:

${\displaystyle G_{\rm {dBd}}=10\cdot \log _{10}\left({\frac {G}{1.64}}\right)}$

به طور کلی:

${\displaystyle G_{\rm {dBd}}=G_{\rm {dBi}}-2.15}$

بهرهٔ جزئی

بهرهٔ جزئی مانند بهرهٔ توان محاسبه می‌شود اما برای یک پلاریزاسیون ویژه. این بهره به صورت بخشی از شدت تشعشع ${\displaystyle U}$ که پلاریزاسیون خاصی دارد تقسیم بر شدت تشعشع کلی آنتن ایزوتروپیک محاسبه می‌شود.

${\displaystyle G_{\theta }=4\pi \left({\frac {U_{\theta }}{P_{\mathrm {in} }}}\right)}$

${\displaystyle G_{\phi }=4\pi \left({\frac {U_{\phi }}{P_{\mathrm {in} }}}\right)}$

${\displaystyle U_{\theta }}$ و ${\displaystyle U_{\phi }}$ شدت تشعشع در جهتی خاص مؤلفه میدان E مربوطه هستند.

بهرهٔ کلی یک آنتن مجموع بهره‌های جزئی دو پلاریزاسیون متعامد است.

${\displaystyle G=G_{\theta }+G_{\phi }}$

مثال

الگوی تشعشعی یک آنتن بااتلاف از رابطهٔ زیر به دست می‌آید:

${\displaystyle U=B_{0}\,\sin ^{3}(\theta )}$

بنابراین حداکثر توان تشعشعی این آنتن عبارتست از:

${\displaystyle U_{\mathrm {max} }=B_{0}}$

توان کل تشعشع‌شده را می‌توان با انتگرال گرفتن روی همهٔ جهت‌ها به دست آورد:

${\displaystyle P_{\mathrm {rad} }=\int _{0}^{2\pi }\int _{0}^{\pi }U(\theta ,\phi )\sin(\theta )\,d\theta \,d\phi =2\pi B_{0}\int _{0}^{\pi }\sin ^{4}(\theta )\,d\theta =B_{0}\left({\frac {3\pi ^{2}}{4}}\right)}$

${\displaystyle D=4\pi \left({\frac {U_{\mathrm {max} }}{P_{\mathrm {rad} }}}\right)=4\pi \left[{\frac {B_{0}}{B_{0}\left({\frac {3\pi ^{2}}{4}}\right)}}\right]={\frac {16}{3\pi }}=1.698}$

از آنجا که این آنتن، بی‌اتلاف است، بازده تشعشعی آن برابر با ۱ است. حداکثر بهره عبارت است از:

${\displaystyle G=E_{\rm {antenna}}\,D=(1)(1.698)=1.698}$.

${\displaystyle G_{dBi}=10\,\log _{10}(1.698)=2.30\,\mathrm {dBi} }$

اگر بهره نسبت به بهرهٔ یک دوقطبی بیان شود:

${\displaystyle G_{dBd}=10\,\log _{10}(1.698/1.64)=0.15\,\mathrm {dBd} }$.

توان تشعشعی کل

توان تشعشعی کل (TRP)، توان تشعشع‌شده در مقایسه با آنتن ایزوتروپیک است. TRP را می‌توان اندازه‌ گرفت.[1]

TRP را می‌توان برای تعیین اتلاف بدنه (BoL) استفاده کرد. اتلاف بدنه، نسبت TRP بااتلاف و TRP فضای باز است.

جستارهای وابسته

• آنتن
• آنتن‌های اندازه‌گیری
• بهره‌وری آنتن
• جهت
• آنتن جهت
• آنتن سطح مؤثر

منابع

1. Mobile Broadband Multimedia Networks: Techniques, Models and Tools for 4G by Luís M. Correia

کتاب‌شناسی

• آنتن نظریه (نسخه ۳)، توسط C. Balanis، ویلی، ۲۰۰۵، شابک ‎۰−۴۷۱−۶۶۷۸۲-X
• آنتن برای همه برنامه (نسخه ۳)، توسط جان د کراوس، رونالد J. Marhefka، ۲۰۰۲، شابک ‎۰−۰۷−۲۳۲۱۰۳−۲

 This article incorporates public domain material from the General Services Administration document "Federal Standard 1037C" (in support of MIL-STD-188).