تابع بتا
خواص تابع بتا
تابع بتا یک تابع متقارن است به این معنی که:[1]
این تابع از طریق زیر با تابع گاما مرتبط است:[1]
وقتی و هر دو صحیح و مثبت باشند، طبق تعریف تابع گاما معادله پایین برقرار خواهد بود:[2]
از دیگر خواص تابع بتا معادله پایین است:
تابع بتا را می توان با تقریب استرلینگ برای و های بزرگ به شکل پایین نمایش داد:
ولی اگر فقط بزرگ بود تقریب به شکل پایین تغییر خواهد یافت:
منابع
- Davis (1972) 6.2.2 p.258
- Davis (1972) 6.2.1 p.258
- مشارکتکنندگان ویکیپدیا. «Beta function». در دانشنامهٔ ویکیپدیای انگلیسی، بازبینیشده در ۳۱ می ۲۰۱۱.
- Davis, Philip J. (1972), "6. Gamma function and related functions", in Abramowitz, Milton; Stegun, Irene A., Handbook of Mathematical Functions with Formulas, Graphs, and Mathematical Tables, New York: Dover Publications, ISBN 978-0-486-61272-0
This article is issued from Wikipedia. The text is licensed under Creative Commons - Attribution - Sharealike. Additional terms may apply for the media files.