خواص پلاستیک

در فیزیک و علم مواد، پلاستیسیته به تغییر شکل غیرقابل بازگشت یک ماده (جامد) در پاسخ به یک نیروی اعمال شده اطلاق می‌گردد. به عنوان مثال یک قطعه جامد فلزی که خم شده و اعمال نیرو به شکل جدیدی تغییر یابد، نشان دهندهٔ پلاستیسیته به عنوان یک تغییر دائمی که در خود ماده اتفاق می‌افتد می‌باشد. در مهندسی تغییر حالت از رفتار الاستیک به رفتار پلاستیک را «تسلیم» می‌گویند. تغییر شکل پلاستیک در بیشتر مواد قابل مشاهده است به خصوص فلزات، خاک، سنگ، بتن، فوم، استخوان و پوست.

Stress–strain curve showing typical yield behavior for nonferrous alloys.

اگر چه مکانیزم‌های فیزیکی که باعث تغییر شکل پلاستیک می‌شوند می‌توانند بسیار گسترده باشند در مقیاس کریستالی، پلاستیسیته در فلزات معمولاً نتیجه «نابجایی»(Dislocation) است.

A stress–strain curve typical of structural steel.

در بیشتر مواد کریستالی چنین عیوبی به ندرت اتفاق می‌افتد، اما در بعضی یا بخشی از ساختمان کریستال به کرات اتفاق می‌افتد. در این موارد، کریستالیزه شدن پلاستیک حاصل می‌گردد. در مواد سخت و ترد(Brittle) مثل سنگ، بتن و استخوان، پلاستیسته به وسیله پیشرفت ترک‌های مویی ایجاد می‌گردد.

در بسیاری از فلزات چکش خوار و نرم(Ductile)، بارهای کششی وارده بر نمونه می‌تواند منجر به یک رفتار الاستیک شود. هر گونه اضافه شدن به این بار منجر به ازدیاد افزایش طول می‌گردد. وقتی که بار برداشته می‌شود، قطعه به ابعاد اولیه خود بازمی‌گردد؛ ولی با این وجود اگر بار اضافه شود، به یک نقطه تسلیم که نیروی اضافه شده بر آن به سرعت از محدوده حالت الاستیک دور می‌شود می‌رسیم. حالا هنگام برداشت بار، مقداری از تغییر فرم باقی خواهد ماند. تغییر فرم الاستیک به شکل تقریبی به سرعت و زمان وارد شدن نیرو بستگی دارد. همان‌طور که در شکل مقابل نشان داده شده‌است، تغییر شکل شامل تغییر شکل الاستیک می‌باشد همچنین به عنوان تغییر شکل الاستیک پلاستیک یا الاستو پلاستیک از آن یاد می‌شود. اگر نیرو به‌طور ناگهانی وارد شود، رفتار ماده به شکل ترد و اگر نیرو به آرامی وارد شود، رفتار ماده به شکل نرم خواهد بود.

به‌طور کلی ۳حالت عمده برای تغییر شکل متصور است: الاستیسیتهٔ کامل، الاستیسیته و سپس پلاستیستهٔ کامل، الاستیسته و سپس کارسختی که هرکدام منحنی تنش-کرنش خاص خود را دارند. پلاستیستهٔ کامل خاصیتی از ماده است که بدون افزوده شدن تنش نیروها، به شکل غیرقابل بازگشت تغییر شکل داریم. مواد پلاستیک در حالت سختی بالا تنش بیشتری را برای تغییر شکل پلاستیک بیشتر نیاز خواهند داشت. به شکل کلی تغییر شکل پلاستیک بستگی به سرعت تغییر شکل خواهد داشت بدین معنی که، تغییر شکل بیشتر نیازمند تنش بیشتری خواهد بود. به چنین موادی ویسکوپلاستیسیته می‌گویند.

خواص مشارکت کننده

خواص پلاستیک دارای رابطه مستقیم با نرمی و چکش خواری مواد است.

پلاستیسته در فلزات

پلاستیسته در کریستال فلز خالص، در درجه اول از دو تغییر حالت لغزشی و لایه‌ای در شبکه کریستال ناشی می‌شود. لغزش به معنی یک تغییر حالت برشی در حال حرکت اتم‌ها در فضای بین اتمی نسبت به موقعیت اولیهٔ خود می‌باشد. دوقلویی تغییر فرم پلاستیکی بین ۲ لایه بر اساس یک سری از نیروهایی که به قطعه فلزی وارد می‌گردد است. بیشتر فلزات هنگام گرم بودن، پلاستیسیتهٔ بیشتری نسبت به زمان سرما خواهند داشت که دلیل این امر تعداد بیشتر سیستمهای لغزش و جنبش بیشتر ذرات در دمای بالا است.

نمایش شماتیک فرایند تغییر شکل پلاستیک توسط لغزش در اثر اعمال نیروی کششی

سرب در درجه حرارت اتاق پلاستیسته کافی دارد در حالی که چدن حتی در دمای بالا پلاستیستهٔ کافی جهت عملیات آهنگری نخواهد داشت که به دلیل وجود مقدار نسبتاً زیاد کربن در آن است. این خاصیت در فرم دهی، تغییر حالت و اکسترود فلزات دارای اهمیت است. اغلب فلزات با درجه حرارت بالا، شکل‌پذیری بهتری از خود نشان می‌دهند.

سیستم لغزش

مواد کریستالی، از صفحات یکنواخت اتمی که به ترتیب قرار گرفته‌اند تشکیل می‌شوند. این صفحات ممکن است بر روی یکدیگر و در جهت نظم فعلی بلغزند. لغزش حاصل، تغییر شکل دائمی بین کریستالی پلاستیک می‌باشد. این تغییر محل شبیه این است که صفحات بر روی یکدیگر لغزیده‌اند.

= پلاستیسته قابل بازگشت

در مقیاس نانو، تغییر شکل پلاستیک اولیه، بر روی مکعب‌های مرکزی کریستالی فلز اتفاق می‌افتد. در این حالت و در مقیاس نانو این موضوع قابل بازگشت است. در مقیاس نانو موادی جابجا نخواهد شد.

شبکه برشی

وجود معایب دیگر در کریستال ممکن است از جابجایی یا لایه‌ای شدن و تغییر فرم جلوگیری نماید. هنگامی که این اتفاق رخ می‌دهد، تغییر فرم پلاستیک فقط در یک محدودهٔ مشخصی اتفاق می‌افتد. در کریستال‌ها، این ناحیهٔ محدود پلاستیسته شده، شبکه برشی نامیده می‌شود.

Crazing (انتشار ترک‌های مویی)

در مورد مواد نامنظم کریستالی، صحبت از نابجایی بکار نمی‌رود، از آن جایی که تمام مواد از یک نظم برخوردار نمی‌باشند این مواد می‌توانند دارای تغییرات پلاستیک باشند. مواد دارای ساختار نامنظم، مانند پلیمرها به خوبی نظم نگرفته‌اند در نتیجه دارای فضاهایی آزاد یا مرده می‌باشند. کشش در این مواد از این فضاها باز شده و می‌تواند به آن‌ها شکل نامعلومی دهد. این نامعلومی نتیجه Crazing است که در نواحی رگه‌های ناشی از تنش هیدرواستاتیک هستند؛ که ممکن است مواد از فرم منظم به الگویی نامشخص، کشیده شده و دارای تغییر طول گردند.

پلاستیسیته در مواد Martensitic

بعضی از مواد خصوصاً آن‌هایی که مربوط به این تغییر هستند تغییر شکلشان به گونه‌ای است که توسط تئوری‌های پلاستیسیته قابل توضیح نیستند. یکی از معروف‌ترین نمونه‌های آن نایتینول (آلیاژ نیکل و تیتانیوم) می‌باشد که تغییر شکل آن الاستیک کاذب است، یعنی قابل بازگشت در مقیاس مکانیکی می‌باشد اما در مقیاس ترمودینامیکی قابل بازگشت نیست.

پلاستیسیته در مواد سلولزی

تغییر شکل پلاستیک در این گونه مواد زمانی است که گشتاور خمشی از گشتاور پلاستیکش بیشتر باشد. این برای فوم‌های سلولی است که گشتاور خمشی به دیواره‌های سلولی آن‌ها وارد شود این فوم می‌تواند از هر ماده‌ای با نقطهٔ تسلیم پلاستیک که شامل پلیمرهای صلب و فلز باشد ساخته شده باشد. این روش مدلسازی فوم به عنوان تقویتی فقط موقعی صدق می‌کند که نسبت چگالی فوم به ماده کمتر از ۰٫۳ باشد. علت این موضوع این است که دیواره‌های اسفنجی به جای این که خم شوند به‌طور محوری و مستقیم قرار می‌گیرند. در فوم‌های سلول بسته اگر مواد تحت کشش قرار گیرند مقاومت تسلیم افزایش پیدا می‌کند زیرا جداره‌هایی سطح سلول‌ها رااحاطه کرده‌اند.

پلاستیسیته در خاک و شن

خاک‌ها به خصوص گل‌ها تحت مقدار زیادی نیرو خاصیت غیر الاستیسیته از خود نشان می‌دهند. دلایل پلاستیسیته خاک می‌تواند کاملاً پیچیده بوده و شدیداً بستگی به ساختار میکروسکوپی وساختار شیمیایی و میزان آب درون آن دارد. رفتار پلاستیک در خاک‌ها ابتدا به وسیلهٔ جابجایی خوشه‌های دانه بندی شده به وجود می‌آید.

پلاستیسیته در سنگ‌ها و بتن

تغییر شکل غیر الاستیک سنگ‌ها و بتن ابتدا ناشی از تشکیل ترک‌های مویی و حرکت لغزشی این ترک‌ها نسبت به هم می‌باشد. در فشار و دمای بالا رفتار پلاستیک می‌تواند تحت تأثیر حرکت نابجایی‌ها در دانه‌ها در ریز ساختار باشد.

بررسی ریاضی تئوری تغییر شکل

An idealized uniaxial stress-strain curve showing elastic and plastic deformation regimes for the deformation theory of plasticity

تئوری تغییر شکل

چندین توصیف برای توضیح پلاستیسیته وجود دارد یکی از تئوری‌ها ی تغییر شکل قانون هوک است که در آن تنسور تنش کوشی از درجهٔ (d*d) تابعی از تغییر طول نسبی است اگرچه این شرح برای موقعی دقیق است که یک قطعه کوچک از مواد تحت یک نیروی افزایشی قرار می‌گیرد مانند بارگذاری کرنشی.
این تئوری نمی‌تواند برگشت‌ناپذیری را توجیه کند. مواد نرم می‌توانند تغییر فرم زیادی را بدون شکست داشته باشند (در واقع انرژی زیادی را قبل از شکست جذب کنند). همین فلزات نرم زمانی که کرنش بزرگ شود شکسته می‌شوند؛ این نتیجهٔ کار سختی مواد است که باعث ترد شدن ماده می‌شود. عملیات حرارتی نظیر تنش‌گیری می‌تواند نرمی یک قطعه کار شده را بازیابد در نتیجه شکل‌پذیری ادامه پیدا می‌کند.

تئوری جریان پلاستیسیته

در سال ۱۹۳۴ اگون اورووان مایکل پولانی و جئوفری اونگرام تیلور تقریباً به‌طور همزمان تشخیص دادند که تغییر شکل پلاستیک مواد نرم می‌تواند بر اساس تئوری نابجایی‌ها توجیه گردد. صحیح‌ترین تئوری پلاستیسیته تئوری جریان پلاستیسیته است که استفاده از یک سری از معادلات غیر خطی و غیر انتگرالی استفاده می‌کند تا کرنش و تنش را نسبت به حالت‌های قبلی توجیه کند.

فرضیه تسلیم

Comparison of Tresca criterion to Von Mises criterion

The von Mises yield surfaces in principal stress coordinates circumscribes a cylinder around the hydrostatic axis. Also shown is Tresca's hexagonal yield surface.

اگر تنش از یک مقدار بحرانی افزایش پیدا کند مواد تحت شرایط پلاستیک و تغییر شکل غیرقابل بازگشت قرار می‌گیرد. این تنش بحرانی می‌تواند کششی یا فشاری باشد. ترسکا و وون میسس از این فرضیه استفاده کرده‌اند تا دریابند که آیا مواد به تسلیم رسیده‌اند یا نه. این فرضیات ثابت شده برای بسیاری از مواد کافی نیست ولی در خیلی مواد دیگر این فرضیه مورد استفاده قرار گرفته‌است.

فرضیه ترسکا

این فرضیه بر مبنای آن است که چه وقتی مواد به شکست می‌رسند. همچنین در برش فرض نسبتاً خوبی برای فلزات می‌باشد. با توجه به اصول تنش ما می‌توانیم دایرهٔ مور را برای مشخص کردن ماکسیمم تنش برشی که ماده‌مان می‌تواند تحمل کند استفاده کنیم و ماده زمانی شکننده می‌شود که:

که در آن σ₁ ماکسیمم تنش عمودی σ₃مینیمم تنش عمودی و σ₀ تنشی است که مواد تحت نیروی چند محوری می‌شکنند. یک سطح تسلیمی ممکن است ایجاد شود که نمایانگر این فرض می‌باشد. داخل این سطح تسلیم تغییر شکل الاستیک است و روی این سطح تغییر شکل پلاستیک است و در خارج این سطح تسلیم شرایط تنشی وجود ندارد.

فرضیه هابر وون میسس

این فرضیه بر مبنای فرضیه ترسکا می‌باشد اما با این فرض که تنش‌های هیدرواستاتیک درشکست مواد تأثیر ندارند ام.تی. هابر اولین کسی بود که فرضیه انرژی برشی را عنوان نمود. وون میسس آن مسئله را برای نیروی چند محوره حل کرد به طوری که تنش هیدرواستاتیک را از آن کم می‌کرد و ادعا می‌کند که تمام تنش‌های مؤثر بزرگ‌تر از آن باعث شکست مواد در بارگذاری چند محوره خواهد بود و در نتیجهتغییر فرم پلاستیک را ایجاد خواهد کرد.

مجدداً یک سطح تسلیم مشهود ساخته می‌شود با معادلهٔ فوق که یک شکل بیضی به خود می‌گیرد. داخل سطح ماده تحت تغییر شکل الاستیک است و روی سطح مواد دارای تغییر شکل پلاستیک می‌باشد و تنش در خارج آن سطح غیرممکن است.

منابع

• J. Lubliner, 2008, Plasticity theory, Dover, ISBN 0-486-46290-0, ISBN 978-0-486-46290-5.
• Bigoni, D. Nonlinear Solid Mechanics: Bifurcation Theory and Material Instability. Cambridge University Press, 2012. ISBN 978-1-107-02541-7.
• M. Jirasek and Z. P. Bazant, 2002, Inelastic analysis of structures, John Wiley and Sons.
• W-F. Chen, 2008, Limit Analysis and Soil Plasticity, J. Ross Publishing
• M-H. Yu, G-W. Ma, H-F. Qiang, Y-Q. Zhang, 2006, Generalized Plasticity, Springer.
• W-F. Chen, 2007, Plasticity in Reinforced Concrete, J. Ross Publishing
• J. A. Ogden, 2000, Skeletal Injury in the Child, Springer.
• J-L. Leveque and P. Agache, ed. , 1993, Aging skin:Properties and Functional Changes, Marcel Dekker.
• Gerolf Ziegenhain and Herbert M. Urbassek: Reversible Plasticity in fcc metals. In: Philosophical Magazine Letters. 89(11):717-723, 2009 DOI
• R. Hill, 1998, The Mathematical Theory of Plasticity, Oxford University Press.
• von Mises, R. (1913). Mechanik der Festen Korper im plastisch deformablen Zustand. Göttin. Nachr. Math. Phys. , vol. 1, pp. 582–592.
• Huber, M. T. The Specific Shear Strain Work as Criterion of material strength. Czasopismo Techniczne, Lwów (1904).
• S. P. Timoshenko, History of Strength of Materials, New York, Toronto, London, McGraw-Hill Book Company,Inc. , 1953.
• Callister, William D. , and David G. Rethwisch. Fundamentals of Materials Science and Engineering: An Introduction _ 9th Edition