شتاب گرانشی

شتاب گرانشی شتابی است که به اجسام به‌واسطهٔ گرانش وارد می‌شود. در نقاط مختلف زمین، اجسام با شتابی بین ۹٫۷۸ تا ۹٫۸۲ m/s² به سمت زمین جذب می‌شوند که به عرض جغرافیایی آن نقطه بستگی دارد. معمولاً مقدار متوسط این کمیت، که به‌صورت ثابت در روابط لحاظ می‌شود، برابرِ ۹٫۸۰۶۶۵ m/s² است.[1]

شتاب گرانش معمولاً به‌صورت زیر تعریف می‌شود:

${\displaystyle {\vec {g}}={G}{M \over {(R+h)^{2}}}{\vec {r}}}$

که در آن ${\displaystyle M}$ جرم جسم، ${\displaystyle {\vec {r}}}$ بُردار واحد به سمت مرکز جسم، ${\displaystyle R}$ شعاع جسم واردکننده گرانش، ${\displaystyle h}$فاصله تا سطح جسم واردکننده گرانش و ${\displaystyle G}$ ثابت جهانی گرانش است.

البته این رابطه برای ارتفاع بالاتر از سطح جسم واردکننده نیرو است است و برای داخل جسم، از رابطه زیر استفاده می‌شود:

${\displaystyle {\vec {g}}=({4 \over 3}{G}{R}{\rho }{\pi }){\vec {r}}}$

که در آن ${\displaystyle \rho }$چگالی متوسط جسم و ${\displaystyle R}$ فاصله تا مرکز جسم است.

جستارهای وابسته

در ویکی‌کتاب کتابی با عنوان: آزمایش اندازه‌گیری شتاب ثقل با استفاده از آونگ ساده وجود دارد.

• گرانش زمین
• ثقل‌سنجی
• قانون جهانی گرانش نیوتون

منابع

1. Gerald James Holton and Stephen G. Brush (2001). Physics, the human adventure: from Copernicus to Einstein and beyond (3rd ed.). Rutgers University Press. p. 113. ISBN 9780813529080.