عبارت (ریاضیات)

در ریاضیات یک عبارت[1] (به انگلیسی: Expression) یک ترکیب متناهی از نمادها است که این ترکیب بر اساس قواعد وابسته به بافت، خوش فرم می‌باشد.

برای نوع نماد این انتخاب‌ها وجود دارد: عدد (ثابت)، متغیر، عملیات، تابع، و دیگر نمادهای ریاضیاتی، مثلاً نقطه‌گذاری، نمادهای گروه‌بندی و دیگر نمادهای نحوی.

می‌توان عبارات جبری را نوعی تعمیم‌دادن عملیات حسابی معمول دانست که تفاوت این دو آن است که عبارت جبری از طریق ترکیب اعداد، متغیرها و عملیات ریاضی، شکل می‌گیرد.[2]

مثال‌ها

مثلاً در زیر، یک عبارت بسیار ساده آمده‌است:

${\displaystyle 0+0}$

ولی عبارات می‌توانند بسیار پیچیده باشند، مثلاً:

${\displaystyle f(a)+\sum _{k=1}^{n}\left.{\frac {1}{k!}}{\frac {d^{k}}{dt^{k}}}\right|_{t=0}f(u(t))+\int _{0}^{1}{\frac {(1-t)^{n}}{n!}}{\frac {d^{n+1}}{dt^{n+1}}}f(u(t))\,dt.}$

یا مثلاً:

• ${\displaystyle x^{2}+3x-4}$ به‌طور درست ترکیب یافته‌است، و عبارت به‌شمار می‌آید؛ ولی
• ${\displaystyle )x)/0}$ شاکله‌ای صحیح ندارد و نمی‌تواند عبارت نامیده شود.

منابع

1. «عبارت جبری» [ریاضی] هم‌ارزِ «algebraic expression»؛ منبع: گروه واژه‌گزینی. جواد میرشکاری، ویراستار. دفتر سوم. فرهنگ واژه‌های مصوب فرهنگستان. تهران: انتشارات فرهنگستان زبان و ادب فارسی. شابک ۹۶۴-۷۵۳۱-۵۰-۸ (ذیل سرواژهٔ عبارت جبری)
2. Redden, Section 2.1

• مشارکت‌کنندگان ویکی‌پدیا. «Expression (mathematics)». در دانشنامهٔ ویکی‌پدیای انگلیسی، بازبینی‌شده در ۲۷ ژوئیه ۲۰۲۰.