نویز گرمایی

نویز گرمایی که به نام‌های نویز نایکوئیست، نویز جانسن و نویز جانسن-نایکوئیست هم شناخته می‌شود، یک نویز الکتریکی است که از تحریک گرمایی حامل‌های بار(معمولاً الکترون‌ها) درون یک رسانای الکتریکی در حالت تعادل(بدون توجه به ولتاژ اعمالی) به وجود می‌آید.[1]

این سه مدار با هم برابرند: (A)یک مقاومت در دمای غیر صفر که دارای نویز جانسن است؛ (B) یک مقاومت بدون نویز که با یک منبع ولتاژ نویززا سری شده است.(یعنی یک مدار معادل تونن)؛ (C) یک مقاومت بدون نویز که با یک منبع جریان نویززا موازی شده است.(یعنی مدار معادل نورتون)

تاریخچه

این نوع پارازیت(نویز) برای اولین بار در سال ۱۹۲۶ توسط جان جانسن در آزمایشگاه‌های تحقیقاتی بل اندازه‌گیری شد. او آنچه یافته بود را برای هری نایکوئیست شرح داد.[2][3] نایکویست، که او هم در آزمایشگاه‌های بل مشغول به کار بود، توانست نتایج بدست آمده را تفسیر کند.[4]

توان و ولتاژ نویز

نویز گرمایی متمایز است از لکه لکه شدن کوانتمی(به انگلیسی: shot noise).

${\displaystyle {\bar {v_{n}^{2}}}=4k_{B}TR}$

${\displaystyle {\sqrt {\bar {v_{n}^{2}}}}=0.13{\sqrt {R}}~\mathrm {nV} /{\sqrt {\mathrm {Hz} }}.}$

${\displaystyle {\sqrt {\bar {v_{n}^{2}}}}={\sqrt {4\cdot 1.38\cdot 10^{-23}~\mathrm {J} /\mathrm {K} \cdot 300~\mathrm {K} \cdot 1~\mathrm {k} \Omega }}=4.07~\mathrm {nV} /{\sqrt {\mathrm {Hz} }}.}$

${\displaystyle v_{n}={\sqrt {\bar {v_{n}^{2}}}}{\sqrt {\Delta f}}={\sqrt {4k_{B}TR\Delta f}}}$

${\displaystyle P={v_{n}^{2}}/R=4k_{B}\,T\Delta f.}$

${\displaystyle P=k_{B}\,T\Delta f}$

توان نویز برحسب دسی‌بل

توان سیگنال معمولاً برحسب دسی‌بل اندازه‌گیری می‌شود.

${\displaystyle P_{\mathrm {dBm} }=10\ \log _{10}(k_{B}T\Delta f\times 1000)}$

${\displaystyle P_{\mathrm {dBm} }=10\ \log _{10}(k_{B}T\times 1000)+10\ \log _{10}(\Delta f)}$

${\displaystyle P_{\mathrm {dBm} }=-174+10\ \log _{10}(\Delta f)}$

پهنای باند ${\displaystyle (\Delta f)}$	توان نویز گرمایی	یادداشت
۱ Hz	−174 dBm
۱۰ Hz	−164 dBm
۱۰۰ Hz	−154 dBm
۱ kHz	−144 dBm
۱۰ kHz	−134 dBm	FM کانال رادیوی دوطرفه
۱۵ kHz	−132.24 dBm	یک زیرحامل LTE
۱۰۰ kHz	−124 dBm
۱۸۰ kHz	−121.45 dBm	یک بلوک منبع LTE (دوازده تا از این زیرحامل‌ها در کنار هم (در هر شیار) یک بلوک منبع نامیده می‌شود پس یک بلوک منبع 180 kHz است.)
۲۰۰ kHz	−121 dBm	کانال جی‌اس‌ام
۱ MHz	−114 dBm	کانال بلوتوث
۲ MHz	−111 dBm	کانال تجاری GPS
۳٫۸۴ MHz	−108 dBm	کانال UMTS
۶ MHz	−106 dBm	کانال تلویزیون آنالوگ
۲۰ MHz	−101 dBm	کانال WLAN 802.11
۴۰ MHz	−98 dBm	کانالWLAN 802.11n ۴۰ MHz
۸۰ MHz	−95 dBm	کانال WLAN 802.11ac ۸۰ MHz
۱۶۰ MHz	−92 dBm	کانال WLAN 802.11ac ۱۶۰ MHz
۱ GHz	−84 dBm	کانال UWB

جستارهای وابسته

• قانون پلانک
• لکه لکه شدن کوانتمی
• معادله لانگوین

منابع

1. John R. Barry, Edward A. Lee, and David G. Messerschmitt (2004). Digital Communications. Sprinter. p. 69. ISBN 9780792375487.
2. "Proceedings of the American Physical Society: Minutes of the Philadelphia Meeting December 28, 29, 30, 1926", Phys. Rev. 29, pp. 367-368 (1927) – a February 1927 publication of an abstract for a paper - entitled "Thermal agitation of electricity in conductors" - presented by Johnson during the December 1926 APS Annual Meeting
3. J. Johnson, "Thermal Agitation of Electricity in Conductors", Phys. Rev. 32, 97 (1928) – details of the experiment
4. H. Nyquist, "Thermal Agitation of Electric Charge in Conductors", Phys. Rev. 32, 110 (1928) – the theory

• مشارکت‌کنندگان ویکی‌پدیا. «Johnson–Nyquist noise». در دانشنامهٔ ویکی‌پدیای انگلیسی، بازبینی‌شده در ۰۴ ژوئیه ۲۰۱۴.

پیوند به بیرون

• Amplifier noise in RF systems
• Thermal noise (undergraduate) with detailed math
• Johnson–Nyquist noise or thermal noise calculator – volts and dB
• Derivation of the Nyquist relation using a random electric field, H. Sonoda
• Applet of the thermal noise.