وارون ضربی

وارون ضربی[1] برای عنصری مانند g، وارون ضربی، عنصری مانند g^-1 خواهد بود به طوری که $g\cdot g^{-1}=g^{-1}\cdot g=1$ باشد. وارون ضربی برای $z=0$ تعریف‌نشده است. وارون ضربیِ یک عدد غیرصفر مانند $z$ برابر ${\frac {1}{z}}$ است.

برای عدد مختلط $z = a + bi$ ، وارون ضربی را می‌توان به صورت زیر محاسبه کرد:

{\frac {1}{z}}={\frac {\bar {z}}{z{\bar {z}}}}={\frac {\bar {z}}{\|z\|^{2}}}={\frac {a-bi}{a^{2}+b^{2}}}={\frac {a}{a^{2}+b^{2}}}-{\frac {b}{a^{2}+b^{2}}}i.

جستارهای وابسته

منابع

«وارون ضربی» [ریاضی] هم‌ارزِ «multiplicative inverse, reciprocal element»؛ منبع: گروه واژه‌گزینی. جواد میرشکاری، ویراستار. دفتر ششم. فرهنگ واژه‌های مصوب فرهنگستان. تهران: انتشارات فرهنگستان زبان و ادب فارسی. شابک ۹۷۸-۹۶۴-۷۵۳۱-۸۵-۶ (ذیل سرواژهٔ وارون ضربی)

This article is issued from Wikipedia. The text is licensed under Creative Commons - Attribution - Sharealike. Additional terms may apply for the media files.

[1] «وارون ضربی» [ریاضی] هم‌ارزِ «multiplicative inverse, reciprocal element»؛ منبع: گروه واژه‌گزینی. جواد میرشکاری، ویراستار. دفتر ششم. فرهنگ واژه‌های مصوب فرهنگستان. تهران: انتشارات فرهنگستان زبان و ادب فارسی. شابک ۹۷۸-۹۶۴-۷۵۳۱-۸۵-۶ (ذیل سرواژهٔ وارون ضربی)