چندوجهی ژئودزیک

چندوجهی ژئودزیک(به انگلیسی: Geodesic polyhedron) نوعی چند وجهی محدب است که از وجوه مثلثی ساخته شده است. در آنها در هر راس ٦ مثلث به هم می رسند ، به جز ١٢ رأس که در آنها ٥ وجه به هم می رسند. آنها مزدوج چندوجهی های گلدبرگ با وجه های غالباً شش ضلعی هستند.

٣ نوع روش ساخت٠.٦{+٣،٥}

روش ساخت٣.٣{+٣،٥}

روش ساخت٦.٣{+٣،٥}

روش ساخت یک چند وجهی ژئودزیک ترکیبی

کاربرد ها

چند وجهی های ژئودزیک برای بسیاری از اهداف تقریب خوبی با کره است و در زمینه های مختلف کاربرد دارد. مشهورترین آنها ممکن است گنبدهای ژئودزیکی طراحی شده توسط باکمینستر فولر باشد که چند وجهی های ژئودزیک به این نام ها نامگذاری شده اند. شبکه های ژئودزیکی مورد استفاده در ژئودزی دارای هندسه چند وجهی ژئودزیک نیز هستند. کپسید های برخی ویروس ها شکل چند وجهی ژئودزیک دارند.

مثال ها

نوع I

Frequency	(1,0)	(2,0)	(3,0)	(4,0)	(5,0)	(6,0)	(7,0)	(8,0)	(m,0)
T	1	4	9	16	25	36	49	64	m^2
مثلث وجه									...
بیست وجهی									موارد بيشتر ‏(en)‏
هشت وجهی									موارد بيشتر ‏(en)‏
چهار وجهی									موارد بيشتر ‏(en)‏

نوع II

Frequency	(1,1)	(2,2)	(3,3)	(4,4)	(5,5)	(6,6)	(7,7)	(8,8)	(m,m)
T	3	12	27	48	75	108	147	192	3m^2
مثلث وجه									...
بیست وجهی									موارد بيشتر ‏(en)‏
هشت وجهی									موارد بيشتر ‏(en)‏
چهار وجهی									موارد بيشتر ‏(en)‏

نوع III

Frequency	(2,1)	(3,1)	(3,2)	(4,1)	(4,2)	(4,3)	(5,1)	(5,2)	(m,n)
T	7	13	19	21	28	37	31	39	m^2+mn+n^2
مثلث وجه									...
بیست وجهی									موارد بيشتر ‏(en)‏
هشت وجهی									موارد بيشتر ‏(en)‏
چهار وجهی									موارد بيشتر ‏(en)‏

منابع

• ویکی‌پدیا انگلیسی