ادامه تحلیلی

در آنالیز مختلط، ادامه تحلیلی (به انگلیسی: Analytic Continuation)، فنی جهت توسعه دامنه یک تابع تحلیلی می باشد. مثلاً ناحیه‌ای که یک سری در آنجا واگرا می‌شود را ازین طریق می توان به دامنه اضافه کرد.

با این حال ممکن است فن ادامه تحلیلی قدم-به-قدم، دچار دشواری هایی گردد. این دشواری ها اساساً طبیعت توپولوژیکی داشته که منجر به ناسازگاری‌هایی می‌گردد (تعریف بیش از یک مقدار). در نهایت این ناسازگاری ها ممکن است به علت وجود تکینگی ها باشد. در مورد توابع مختلط چند متغیره قضیه متفاوت است، چرا که در مورد این نوع توابع، لزوماً تکینگی‌ها نقاط منزوی نیستند، دلیل عمده توسعه نظریه کوهمولوژی شیف (کوهمولوژی بافه) به خاطر تحقیق بر روی نکته اخیر بوده است.

ارجاعات

مشارکت‌کنندگان ویکی‌پدیا. «Analytic Continuation». در دانشنامهٔ ویکی‌پدیای انگلیسی، بازبینی‌شده در ۲۳ آوریل ۲۰۲۱.

منابع

Lars Ahlfors (1979). Complex Analysis (3 ed.). McGraw-Hill. pp. 172, 284.
Ludwig Bieberbach (1955). Analytische Fortsetzung. Springer-Verlag.
P. Dienes (1957). The Taylor series: an introduction to the theory of functions of a complex variable. New York: Dover Publications, Inc.

پیوند به بیرون

"Analytic continuation", Encyclopedia of Mathematics, EMS Press, 2001 [1994]
Analytic Continuation at MathPages
Weisstein, Eric W. "Analytic Continuation". MathWorld.

This article is issued from Wikipedia. The text is licensed under Creative Commons - Attribution - Sharealike. Additional terms may apply for the media files.