بردار مکان

بردار مکان یا موقعیت یا بردار شعاعی که معمولاً آن را با ${\displaystyle r}$ نمایش می دهند، برداری است که محل قرارگیری یک نقطه مانند ${\displaystyle P}$ را در فضا را نسبت به یک مبدأ دلخواه مانند ${\displaystyle O}$ نشان می‌دهد. عبارت ریاضی ${\displaystyle \mathbf {r} ={\overrightarrow {OP}}}$ به معنی جابجایی از مبدا ${\displaystyle O}$ به سمت نقطه ${\displaystyle P}$ است بردار مکان در فضاهای دو و سه بعدی نیز چنین است.

کاربردها

• در جبر خطی، یک بردار مکان می‌تواند به شکل ترکیب خطی از بردارهای یکه نشان داده‌شود.
• حرکت جنبشی (سینماتیک) یک جرم نقطه‌ای می‌تواند توسط یک تابع برداری ${\displaystyle \mathbf {r} (t)}$ نشان داده شود، که البته خود تابعی از زمان است. این روش در مکانیک و دینامیک برای نشان دادن جابجایی یک ذره، جرم نقطه‌ای یا جسم صلب مورد استفاده قرار می‌گیرد

بردار جابجایی

نوشتار اصلی: بردار جابجایی بردار جابجایی همان برآیند بردارهای دردسترس است بردار جابجایی ( به انگلیسی: Displacement vector) برداری است که از تفریق دو بردار مکان ابتدایی و بردار مکان انتهایی یک متحرک بدست می‌آید.

${\displaystyle \Delta r=r_{f}-r_{i}}$

که در آن ${\displaystyle r_{i}}$ مکان ابتدایی، ${\displaystyle r_{f}}$ مکان انتهایی و ${\displaystyle \Delta r}$ بردار جابجایی است.

منابع

کتاب درسی فیزیک سال دوازدهم، فصل1، 1398