شکل نویز

شکل نویز (NF) و ضریب نویز (F) معیار تنزلی نسبت سیگنال به نویز (SNR) است که توسط اجزای زنجیره سیگنال ایجاد می‌شوند. این عددی است که توسط آن می‌توان عملکرد یک تقویت‌کننده یا گیرنده رادیویی را مشخص کرد و مقادیر پایین‌تر آن نشان‌دهنده عملکرد بهتر است.

ضریب نویز به عنوان نسبت توان نویز خروجی یک دستگاه به بخشی از آن ناشی از نویز حرارتی در ورودی مختوم در دمای نویز استاندارد T0 (معمولاً ۲۹۰ کلوین) تعریف شده‌است؛ بنابراین ضریب نویز نسبت نویز خروجی واقعی به آن است که اگر خود دستگاه نویز یا نسبت SNR ورودی به SNR خروجی را نشان ندهد، باقی خواهد ماند.

شکل نویز صرفاً ضریب نویز است که در دسی‌بل (dB) بیان شده‌است.[1]

کلیت

شکل نویز در دسی‌بل (دی‌بی) بین نویز خروجی از گیرنده واقعی به نویز خروجی از یک گیرنده «ایدئال» با کلی همان بهره و پهنای‌باند زمانی که گیرنده متصل به منابع همسان (matche) در دمای نویز استاندارد T ₀ (معمولاً ۲۹۰ کلوین) متفاوت است. توان نویز یک بار ساده برابر است با kTB، در این‌جا k ثابت بولتزمن است، T دمای مطلق بار (مثلاً یک مقاومت) و B پهنای‌باند اندازه‌گیری است.

این امر باعث می‌شود شکل نویز قابل استفادهٔ شکل شایستگی برای سیستم‌های زمینی، جایی که در آن دمای مؤثر آنتن معمولاً در نزدیکی استاندارد ۲۹۰ کلوین است باشد. در این حالت، یک گیرنده با یک شکل نویز را می‌گویند ۲ دی‌بی بهتر از دیگری خواهد داد که نسبت سیگنال به نویز خروجی آن تقریباً ۲ دی‌بی بهتر از دیگری است. اما، در مورد سیستم‌های ارتباطی ماهواره‌ای، جایی که آنتن گیرنده از فضای سرد سیگنال ارسال می‌کند، دمای مؤثر آنتن اغلب سردتر از ۲۹۰ کلوین است.[2] در این موارد ۲ دی‌بی بهبود در میزان شکل نویز گیرنده منجر به بیش از ۲ دی‌بی بهبود در نسبت سیگنال به نویز خروجی خواهد شد. به همین دلیل، معمولاً به‌جای شکل نویز برای توصیف گیرنده‌های ارتباطی ماهواره‌ای و تقویت‌کننده‌های با نویز کم از رابطه دمای نویز مؤثر استفاده می‌شود.

تعریف

ضریب نویز F یک سیستم به صورت[3] تعریف شده‌است

${\displaystyle F={\frac {\mathrm {SNR} _{\text{i}}}{\mathrm {SNR} _{\text{o}}}}}$

در اینجا SNR_i و SNR_o به ترتیب نسبت سیگنال و نویز ورودی و خروجی هستند. مقادیر SNR نسبت‌های توان هستند. شکل نویز NF به عنوان ضریب نویز در دسی‌بل تعریف می‌شود:

${\displaystyle \mathrm {NF} =10\log _{10}(F)=10\log _{10}\left({\frac {\mathrm {SNR} _{\text{i}}}{\mathrm {SNR} _{\text{o}}}}\right)=\mathrm {SNR} _{\text{i, dB}}-\mathrm {SNR} _{\text{o, dB}}}$

در اینجا SNR_{i, dB} و SNR_{o, dB} در دسی‌بل (dB) هستند. این فرمول‌ها فقط در صورتی معتبر هستند که ورودی مختوم در دمای نویز استاندارد T₀ = 290 K باشد، اگرچه در عمل اختلافات اندک در دما به میزان قابل توجهی روی مقادیر تأثیر نمی‌گذارد.

ضریب نویز از یک دستگاه مربوط به دمای نویز آن T_e[4]

${\displaystyle F=1+{\frac {T_{\text{e}}}{T_{0}}}}$

ضریب نویز F تضعیف‌کننده‌ها برابر با نرخ تضعیف آن‌ها L وقتی که درجه حرارت فیزیکی آن‌ها معادل T₀ است می‌باشد. به‌طور کلی، برای یک تضعیف‌کننده در دمای فیزیکی T، دمای نویز T_e = (L − 1)Tاست، می‌دهد ضریب نویز

${\displaystyle F=1+{\frac {(L-1)T}{T_{0}}}.}$

ضریب نویز دستگاه‌های پشت سرهم

اگر چندین دستگاه پشت سرهم (آبشاری) باشند، می‌توان ضریب کل نویز را با معادله فریس یافت:[5]

${\displaystyle F=F_{1}+{\frac {F_{2}-1}{G_{1}}}+{\frac {F_{3}-1}{G_{1}G_{2}}}+{\frac {F_{4}-1}{G_{1}G_{2}G_{3}}}+\cdots +{\frac {F_{n}-1}{G_{1}G_{2}G_{3}\cdots G_{n-1}}},}$

در این‌جا F_n ضریب نویز برای دستگاه n‌ام است و G_n بهره توان (خطی، نه در دسی‌بل) دستگاه nام است. تقویت‌کننده اول در یک زنجیره معمولاً بیشترین تأثیر را در شکل نویز کل دارد، زیرا شکل نویز طبقات با بهره طبقه کاهش می‌یابد. در نتیجه، تقویت‌کننده اول معمولاً از شکل نویز کمی برخوردار است و الزامات شکل نویز طبقات بعدی معمولاً کم‌تر است.

ضریب نویز به‌صورت تابعی از نویز افزوده

منبع از سیگنال توان استفاده می‌کند ${\displaystyle S_{i}}$ و توان نویز ${\displaystyle N_{i}}$. هر دو سیگنال و نویز تقویت می‌شوند. با این حال، علاوه برنویز تقویت شده از منبع، تقویت کننده نویز اضافی را به خروجی خود نشان داده می‌شود ${\displaystyle N_{a}}$ . بنابراین، SNR در خروجی تقویت‌کننده پایین‌تر از ورودی آن است.

ضریب نویز ممکن است به عنوان تابعی از خروجی افزوده اشاره‌شده به توان نویز ${\displaystyle N_{a}}$ و بهره توان یک تقویت‌کننده ${\displaystyle G}$ مورد استفاده قرار گیرد

${\displaystyle F=1+{\frac {N_{a}}{N_{i}G}}}$

استخراج

از تعریف ضریب نویز[3]

${\displaystyle F={\frac {\mathrm {SNR} _{\text{i}}}{\mathrm {SNR} _{\text{o}}}}={\frac {\frac {S_{i}}{N_{i}}}{\frac {S_{o}}{N_{o}}}},}$

و به فرض سیستمی که دارای یک تقویت‌کننده تک طبقه نویزی است. نسبت سیگنال به نویز این تقویت‌کننده شامل خروجی خود می‌باشد که ${\displaystyle N_{a}}$ به نویز، ${\displaystyle S_{i}G}$ به سیگنال تقویت شده و ${\displaystyle N_{i}G}$ به نویز ورودی تقویت‌شده اشاره دارد،

${\displaystyle {\frac {S_{o}}{N_{o}}}={\frac {S_{i}G}{N_{a}+N_{i}G}}}$

با جایگزینی SNR خروجی در تعریف ضریب نویز،[6]

${\displaystyle F={\frac {\frac {S_{i}}{N_{i}}}{\frac {S_{i}G}{N_{a}+N_{i}G}}}={\frac {N_{a}+N_{i}G}{N_{i}G}}=1+{\frac {N_{a}}{N_{i}G}}}$

جستارهای وابسته

• نویز
• نویز (الکترونیکی)
• شکل نویز
• سطح نویز
• نویز گرمایی
• نسبت سیگنال به نویز
• ضریب Y

منابع

1. http://www.satsig.net/noise.htm
2. Agilent 2010
3. Agilent 2010.
4. Agilent 2010 with some rearrangement from T_e = T₀(F − 1).
5. Agilent 2010.
6. Aspen Core. Derivation of noise figure equations (DOCX), pp. 3–4

پیوند به بیرون

• حسابگر شکل نویز ۲- تا ۳۰ طبقه آبشاری
• اصول و روش آموزش شکل نویز و ضریب Y
• شکل نویز تلفن همراه

 This article incorporates public domain material from the General Services Administration document "Federal Standard 1037C" (in support of MIL-STD-188).