قانون احتمال کامل
در آمار و احتمالات قانون احتمال کامل به شرح زیر است:
بخشی از مجموعه مباحث درباره آمار |
نظریهٔ احتمالات |
---|
اصول احتمال |
فضای احتمالی (en) * فضای نمونه * پیشامد ابتدایی (en) * پیشامد * اندازه احتمالاتی (en) |
پیشامد مکمل (en) * توزیع احتمال توأم * توزیع حاشیهای (en) * احتمال شرطی |
متغیرهای تصادفی مستقل * استقلال شرطی (en) * قانون احتمال کامل * قانون اعداد بزرگ * قضیه بیز * نابرابری بول (en) |
نمودار ون * نمودار درختی |
که احتمال شرطی A است در صورتی که N دانسته شده باشد.
قانون گزینهها
حالت خاص قانون احتمال کامل، قانون گزینههاست که در متغیرهای تصادفی گسسته معتبر است. این قانون میگوید اگر { Bn : n = 1, 2, 3, ... }حاصل از تقسیم فضای احتمال B بر n قسمت متنهای یا نامتنهای و قابل شمارش باشد، و هر 'Bn قابل شمارش باشد. آنگاه:
یا به بیان دیگر:
افراز
فرض کنید مجموعه U را میخواهیم به زیرمجموعههایی تقسیم کنیم. در اینصورت داریم:
قانون افراز
برای افرازها و مجموعه کل یک سری قوانین وجود دارد که شامل عبارت های زیر است:
افراز در پرتاب سکه
پیشامد رو آمدن را با و پیشامد پشت آمدن را با نشان میدهیم.
فضای نمونه برابر است با:
حالا شرطهای افراز میبینیم:
پانوشت
قانون احتمال کل «سیده فاطمه موسوی نطنزی»
This article is issued from Wikipedia. The text is licensed under Creative Commons - Attribution - Sharealike. Additional terms may apply for the media files.