امتیاز اف ۱

امتیاز اف (به انگلیسی: F-score) در آمار که برای ارزیابی عملکرد سیستم‌ها کاربرد دارد.

تعریف ریاضی

در واقع F1-measure یک نوع میانگین بین پارامتر p (دقت) و پارامتر r (یادآوری) است. p دقت سیستم در میان دادهای پیش‌بینی شده‌است. r نسبت تعداد داده‌های پیش‌بینی شده، به تعداد کل داده‌های مورد انتظار برای پیش‌بینی است.

${\displaystyle F_{1}=2\cdot {\frac {\mathrm {precision} \cdot \mathrm {recall} }{\mathrm {precision} +\mathrm {recall} }}}$.

تعریف کلی این امتیاز با پارامتر β عبارت است از:

${\displaystyle F_{\beta }=(1+\beta ^{2})\cdot {\frac {\mathrm {precision} \cdot \mathrm {recall} }{(\beta ^{2}\cdot \mathrm {precision} )+\mathrm {recall} }}}$.

دقت به این معنی است که در اندازه گیریهای متوالی از یک مقدار، چقدر مقادیر اندازه‌گیری شده به هم نزدیکند. اگر یک ساعت روزانه ۱۵ ثانیه جلو برود، ولی این اتفاق هر روز بیافتد، Accuracy این ساعت کم است ولی Precision این ساعت فوق‌العاده زیاد است.

یاداوری عبارتست از کسری از جوابهای مثبت که به درستی تشخیص داده شده‌اند.

		واقعیت
	جامعه آماری	در واقعیت مثبت	در واقعیت منفی	شیوع = Σ Condition positiveΣ Total population	صحت (ACC) = Σ True positive + Σ True negativeΣ Total population
پیش‌بینی	پیش‌بینی مثبت	مثبت صادق	مثبت کاذب خطای نوع اول	Positive predictive value (PPV), دقت و بازیابی = Σ True positiveΣ Predicted condition positive	میزان کشف اشتباه (FDR) = Σ False positiveΣ Predicted condition positive
	پیش‌بینی منفی	منفی کاذب خطای نوع دوم	منفی صادق	False omission rate (FOR) = Σ False negativeΣ Predicted condition negative	Negative predictive value (NPV) = Σ True negativeΣ Predicted condition negative
		حساسیت و ویژگی (TPR), دقت و بازیابی، حساسیت و ویژگی، probability of detection, توان آماری = Σ True positiveΣ Condition positive	False positive rate (FPR), بازیابی اطلاعات، probability of false alarm = Σ False positiveΣ Condition negative	Positive likelihood ratio (LR+) = TPRFPR	Diagnostic odds ratio (DOR) = LR+LR−	امتیاز اف ۱ = 2 · Precision · RecallPrecision + Recall
		False negative rate (FNR), Miss rate = Σ False negativeΣ Condition positive	حساسیت و ویژگی (SPC), Selectivity, حساسیت و ویژگی (TNR) = Σ True negativeΣ Condition negative	Negative likelihood ratio (LR−) = FNRTNR

جستارهای وابسته

• دقت و یادآوری
• جایگزین ارزشیابی دوزبانه
• منحنی مشخصه عملکرد سیستم
• ضریب همبستگی متیو

منابع