حلقه کتناری
در ریاضیات، یک حلقه جابجایی چون را کتناری (به انگلیسی: Catenary) یا زنجیرواره گویند اگر برای هر جفت از ایدهآل های اولی چون:
هر دو زنجیره صعودی اکید از ایدهآل های اول مربوطه:
مشمول در زنجیره های اکیداً صعودی ماکسیمالی با طول های (متناهی) برابر از به باشند. در شرایط هندسی که بعد یک واریته جبری مربوط به یک ایدهآل اول همزمان با بزرگ شدن ایدهآل، کوچکتر شود، طول چنین زنجیره ای اغلب تفاضل ابعادشان خواهد بود.
یک حلقه را کتناری جهانی (به انگلیسی: Universally Catenary) گویند اگر تمام جبرهای متناهیاً تولید شده روی آن، حلقه های کتناری باشند.
کلمه 'کتناری' (به انگلیسی: Catenary) از کلمه لاتین catena گرفته شده که در آن زبان به معنای "زنجیر" است.
چنین حلقه هایی در زنجیره شمول زیر قرار می گیرند:
حلقه های کتناری جهانی ⊃ حلقه های کوهن-مکالی ⊃ حلقه های گورنشتاین ⊃ حلقه های اشتراک کامل ⊃ حلقه های موضعی منظم
پانویس
منابع
- H. Matsumura, Commutative algebra 1980 شابک ۰−۸۰۵۳−۷۰۲۶−۹ .
- Nagata, Masayoshi (1956), "On the chain problem of prime ideals", Nagoya Math. J., 10: 51–64, MR 0078974
- Nagata, Masayoshi Local rings. Interscience Tracts in Pure and Applied Mathematics, No. 13 Interscience Publishers a division of John Wiley & Sons, New York-London 1962, reprinted by R. E. Krieger Pub. Co (1975) شابک ۰−۸۸۲۷۵−۲۲۸−۶
- مشارکتکنندگان ویکیپدیا. «Catenary Ring». در دانشنامهٔ ویکیپدیای انگلیسی.