سه‌جمله‌ای

سه‌جمله‌ای (انگلیسی: Trinomial‎) در جبر مقدماتی به چندجمله‌ای گفته می‌شود که شامل سه تک‌جمله‌ای است.

نمونه‌ها

1. ${\displaystyle 3x+5y+8z}$ با متغیرهای ${\displaystyle x,y,z}$
2. ${\displaystyle 3t+9s^{2}+3y^{3}}$ با متغیرهای ${\displaystyle t,s,y}$
3. ${\displaystyle 3ts+9t+5s}$ با متغیرهای ${\displaystyle t,s}$
4. ${\displaystyle Px^{a}+Qx^{b}+Rx^{c}}$ که در آن ${\displaystyle x}$ متغیر ثابت است و ${\displaystyle a,b,c}$ مقادیر ثابت نامنفی صحیح و ${\displaystyle P,Q,R}$ ضرایب دلخواه هستند.

معادله سه‌جمله‌ای

معادله سه‌جمله‌ای یک معادله چند جمله ای است که شامل سه جمله است. به عنوان مثال معادله ${\displaystyle x=q+x^{m}}$[1]

برخی از سه جمله‌ای‌های برجسته

• اتحاد جمع یا تفاضل مکعبات:

${\displaystyle (a^{3}\pm b^{3})=(a\pm b)(a^{2}\mp ab+b^{2})}$

• نوع مخصوصی از سه جمله‌ای‌ها را می‌توان به فرم زیر تجزیه کرد:

${\displaystyle x^{2n}+sx^{n}+p=(x^{n}+a_{1})(x^{n}+a_{2}),}$

${\displaystyle {\begin{aligned}a_{1}+a_{2}&=s\\a_{1}\cdot a_{2}&=p.\end{aligned}}}$

جستارهای وابسته

• تک‌جمله‌ای
• دوجمله‌ای
• تک‌جمله‌ای
• عبارت

منابع

1. Corless, R. M.; Gonnet, G. H.; Hare, D. E. G.; Jerey, D. J.; Knuth, D. E. (1996). "On the Lambert W Function" (PDF). Advances in Computational Mathematics. 5 (1): 329–359. doi:10.1007/BF02124750.