فرمالیسم همگرایی گرانشی

در نسبیت عام، جرم نور را با پارامتر تأثیر، ${\displaystyle b}$ و زاویه ${\displaystyle {\hat {\alpha }}={\frac {4GM}{c^{2}b}}}$ منحرف می‌کند، که ${\displaystyle G}$ ثابت گرانش، ${\displaystyle M}$ جرم جسم منحرف کننده و ${\displaystyle C}$ سرعت نور است. یکی از کاربردهای سادهٔ گرانش نیوتن می‌تواند عملکر نیمی از این مقدار را داشته باشد، که فرض می‌شود پرتو نور جسم جرم دار است و با چاه پتانسیل گرانشی پراکنده می‌شود.

همگرایی گرانشی
آشنایی فرمالیسم همگرایی قوی ریزهمگرایی همگرایی ضعیف
سیستم های همگرایی قوی آبل ۱۶۸۹ · آبل ۲۲۱۸ سی ال۰۰۲۴+۱۷ · خوشه گلوله ای صلیب اینشتین · اس دی اس اس جی۰۹۴۶+۱۰۰۶ بی۱۳۵۹+۱۵۴ · اختروش دوقلو
جستجوها قوی: بررسی همگرایی کیهانی سراسر آسمان · SLACS (SDSS) Micro: OGLE ضعیف: DLS · Pan-STARRS · CFHTLS . DES · LSST · SNAP · DESTINY

در این شرایط نسبیت عام را می‌توان با گرانش خطی‌شده تقریب زد، انحراف باعث می‌شود تودهٔ جرم دار به تنهایی مانند یک بردار مجموع نقاط جرم دار نوشته شود که می‌شود انتگرال چگالی ${\displaystyle \rho ~}$، و اگر انحراف کم باشد می‌توان آن را به صورت پتانسیل گرانشی در طول مسیر منحرف شده توسط پتانسیل در طول مسیر منحرف نشده تقریب زد، همان‌طور که در تقریب بورن در مکانیک کوانتوم. انحراف می‌شود:

${\displaystyle {\vec {\hat {\alpha }}}({\vec {\xi }})={\frac {4G}{c^{2}}}\int d^{2}\xi ^{\prime }\int dz\rho ({\vec {\xi }}^{\prime },z){\frac {\vec {b}}{|{\vec {b}}|^{2}}},~{\vec {b}}\equiv {\vec {\xi }}-{\vec {\xi ^{\prime }}}}$

که ${\displaystyle z}$ خط دستگاه مختصات است و ${\displaystyle {\vec {b}}}$ بردار پارامتر تأثیر مسیر پرتو از جسم بی‌نهایت کوچک ${\displaystyle d^{2}\xi ^{\prime }dz\rho ({\vec {\xi }}^{\prime },z)}$ که در مختصات ${\displaystyle ({\vec {\xi }}^{\prime },z)}$ قرار دارد.[1]

منابع

1. Bartelmann, M. ; Schneider, P. (January 2001). "Weak Gravitational Lensing". Physics Reports D 340 (4–5): 291–472.

• مشارکت‌کنندگان ویکی‌پدیا. «Gravitational lensing formalism». در دانشنامهٔ ویکی‌پدیای انگلیسی، بازبینی‌شده در ۱۹ اوت ۲۰۱۵.