انتگرال گاوسی

انتگرال گاوسی یا انتگرال احتمال، عبارت است از انتگرال‌گیری از حالت خاص تابع گاوسی e^−x2، روی محور اعداد حقیقی (از منفی بی‌کران تا مثبت بی‌کران). این مقدار به نام ریاضیدان آلمانی، کارل فردریش گاوس، نام گذاری شده‌است و از انتگرال‌های بسیار مهم و جالب ریاضیات است.

نمودار تابع ƒ(x) = e^−x2 (منحنی آبی رنگ) و سطح محدود بین این تابع و محور X (ناحیه قرمز رنگ) که برابر است با: ${\displaystyle \scriptstyle {\sqrt {\pi }}}$

این عبارت به صورت زیر می‌باشد:

${\displaystyle \int _{-\infty }^{\infty }e^{-x^{2}}\,dx={\sqrt {\pi }}}$

این انتگرال کاربرد بسیار در ریاضیات دارد و به کمک آن می‌توان پاسخ بسیاری از انتگرال‌ها را یافت.

منابع

• ویکی‌پدیای انگلیسی