پلی‌لگاریتم

تابع پلی‌لگاریتم با جمع سری توانی زیر مشخص می‌شود:

این تعریف برای آرگومان‌های مختلط z به شرط اندازه z بزرگتر از ۱ معتبر است.

دلیل انتخاب این اسم این است که این تابع از انتگرال خودش به دست می‌آید:

بنابراین دی لگاریتم انتگرال لگاریتم است و به همین ترتیب. برای sهای غیرمنفی حقیقی تابع پلی لگاریتم یک تابع گویا است.

Different polylogarithm functions in the complex plane
Li−3(z) Li−2(z) Li−1(z) Li0(z) Li1(z) Li2(z) Li3(z)

منابع

    • Abramowitz, M. ; Stegun, I.A. (1972). Handbook of Mathematical Functions with Formulas, Graphs, and Mathematical Tables. New York: Dover Publications. ISBN 0-486-61272-4.
    • Apostol, T.M. (2010), "Polylogarithm", in Olver, Frank W. J. ; Lozier, Daniel M. ; Boisvert, Ronald F. ; Clark, Charles W. , NIST Handbook of Mathematical Functions, Cambridge University Press, ISBN 978-0521192255، MR 2723248

    پیوند به بیرون

    • Weisstein, Eric W. "پلی‌لگاریتم". MathWorld.
    • Weisstein, Eric W. "دی‌لگاریتم". MathWorld.
    This article is issued from Wikipedia. The text is licensed under Creative Commons - Attribution - Sharealike. Additional terms may apply for the media files.