شعاع هیدرولیکی

شعاع هیدرولیکی در مهندسی هیدرولیک، برابر با نسبت مساحت A سطح مقطع جریان به پیرامون مرطوب P آن مقطع است و از رابطهٔ زیر به دست می‌آید:[1]

R={\frac {A}{P}}

در محاسبهٔ عمق جریان یکنواخت توسط معادلهٔ مانینگ[2] و فرمول شزی،[3] از شعاع هیدرولیکی استفاده می‌شود. یکای شعاع هیدرولیکی در دستگاه بین‌المللی یکاها، متر است. کمیت مشابه دیگری به نام قطر هیدرولیکی نیز وجود دارد که برخلاف آنچه از نام آن برمی‌آید، چهار برابر شعاع هیدرولیکی است و از رابطه زیر به دست می‌آید:

$D_{H}={\frac {4A}{P}}$

تعریف

معادلهٔ پایستگی تکانه در یک کانال منشوری بین دو مقطع دلخواه با حذف جملات سرعت و فشار به صورت زیر در می‌آید:

$W\sin \theta =F_{f}$

که در آن، W نیروی وزن سیال بین دو مقطع برابر با γAL و θ شیب بستر کانال هستند. هم‌چنین F_f نیروی اصطکاک جریان با بستر و کنارهٔ کانال است که از رابطهٔ $F f =τ 0 PL$ به دست می‌آید. τ₀ تنش برشی بستر و کنارهٔ کانال است که از رابطهٔ $τ 0 =KρV 2$ محاسبه می‌شود. L و P و A به ترتیب طول کانال، پیرامون مرطوب و سطح مقطع کانال هستند. هم‌چنین γ و ρ به ترتیب وزن مخصوص و چگالی سیال هستند. با جایگذاری این مقادیر در معادلهٔ پایستگی تکانه، رابطهٔ زیر به دست می‌آید:

$V={\sqrt {\frac {g}{K}}}{\sqrt {{\frac {A}{P}}\sin \theta }}$

که در آن، پارامتر $R= A / P$ به عنوان شعاع هیدرولیکی مقطع، تعریف می‌شود.[4]

شعاع هیدرولیکی مقاطع خاص

شعاع هیدرولیکی هر مقطع هندسی بر اساس مشخصات آن مقطع قابل محاسبه است. شعاع هیدرولیکی چند مقطع هندسی متداول در جدول زیر ارائه شده‌است:[5]

متن عنوان	ابعاد	شعاع هیدرولیکی
مستطیل	عرض b عمق y	${\frac {by}{b+2y}}$
مستطیل عریض	عرض b عمق y y<<b	$y$
ذوزنقه	عرض b عمق y شیب کناره z	${\frac {(b+zy)y}{b+2y{\sqrt {1+z^{2}}}}}$
مثلث	عمق y شیب کناره z	${\frac {zy}{2{\sqrt {1+z^{2}}}}}$
دایره	قطر d کمان متناظر پیرامون مرطوب θ	$(1-{\frac {\sin \theta }{\theta }}){\frac {d}{4}}$

جستارهای وابسته

پانویس

حسینی و ابریشمی، هیدرولیک کانالهای باز، ۲۳.
حسینی و ابریشمی، هیدرولیک کانالهای باز، ۱۶۰.
حسینی و ابریشمی، هیدرولیک کانالهای باز، ۱۵۶.
حسینی و ابریشمی، هیدرولیک کانالهای باز، ۱۵۵–۱۵۶.
حسینی و ابریشمی، هیدرولیک کانالهای باز، ۲۲.

منابع

حسینی، سید محمود؛ ابریشمی، جلیل (۱۳۸۹). هیدرولیک کانالهای باز. دانشگاه امام رضا. شابک ۹۶۴-۶۵۸۲-۱۹-۲.

This article is issued from Wikipedia. The text is licensed under Creative Commons - Attribution - Sharealike. Additional terms may apply for the media files.

[1] حسینی و ابریشمی، هیدرولیک کانالهای باز، ۲۳.

[2] حسینی و ابریشمی، هیدرولیک کانالهای باز، ۱۶۰.

[3] حسینی و ابریشمی، هیدرولیک کانالهای باز، ۱۵۶.

[4] حسینی و ابریشمی، هیدرولیک کانالهای باز، ۱۵۵–۱۵۶.

[5] حسینی و ابریشمی، هیدرولیک کانالهای باز، ۲۲.

مهندسی هیدرولیک
مفاهیم	سرعت، فشار، سطح مبنا، اصطکاک، انرژی، اندازه حرکت
انواع جریان	جریان سیال، جریان یکنواخت (عمق نرمال)، جریان بحرانی (عمق بحرانی)، جریان متغیر تدریجی، جریان متغیر سریع (پرش هیدرولیکی)، جریان متغیر مکانی
پارامترهای بدون بعد	عدد فرود، عدد رینولدز، ضریب زبری، ضریب تصحیح انرژی جنبشی، ضریب تصحیح اندازه حرکت، شیب بستر، شیب کناره
پارامترهای دارای بعد	شعاع هیدرولیکی، عمق هیدرولیکی، انرژی مخصوص، نیروی مخصوص
معادلات	معادله برنولی، معادله بقای اندازه حرکت، معادله مانینگ، فرمول شزی، معادله دارسی ویسباخ
سازه‌های هیدرولیکی	سد، سرریز، تبدیل، دریچه، کالورت، حوضچه آرامش، حوضچه رسوب