فرمول شزی

فرمول شزی در مکانیک سیالات، رابطه‌ای است که برای تعیین سرعت متوسط در جریان یکنواخت به کار می‌رود. فرمول شزی به صورت زیر نوشته می‌شود:

${\displaystyle V=C{\sqrt {RS}}}$

با استفاده از این فرمول، سرعت متوسط جریان V برحسب شعاع هیدرولیکی مقطع R و شیب S بستر کانالی که جریان از درون آن می‌گذرد، به دست می‌آید. ضریب C در این فرمول، ضریب شزی نامیده می‌شود و بیانگر رفتار هیدرودینامیکی بستر جریان است. این فرمول برای نخستین بار توسط شزی (دانشمند فرانسوی) برای انتقال آب به پاریس مورد استفاده قرار گرفت.[1]

تعیین ضریب شزی

رابطهٔ بیزن

بیزن، رابطهٔ زیر را برای محاسبهٔ ضریب شزی معرفی کرد:

${\displaystyle C={\frac {87}{1+{\frac {\gamma }{\sqrt {R}}}}}}$

که در آن، γ ضریب زبری بستر کانال در رابطهٔ بیزن است که وابسته به جنس بستر کانال می‌باشد.[2]

رابطهٔ گانگیلت-کاتر

ضریب شزی از رابطهٔ گانگیلت-کاتر به صورت زیر به دست می‌آید:

${\displaystyle C={\frac {23+{\frac {0.00155}{S}}+{\frac {1}{n}}}{1+(23+{\frac {0.00155}{S}}){\frac {n}{\sqrt {R}}}}}}$

که در آن، n ضریب زبری کانال در رابطهٔ مانینگ است.[3]

رابطهٔ ضریب شزی با ضرایب دیگر جریان

رابطه با ضریب دارسی وایسباخ

با مقایسهٔ فرمول شزی و فرمول دارسی وایسباخ، رابطهٔ میان این دو ضریب به صورت زیر به دست می‌آید:[4]

${\displaystyle C={\sqrt {\frac {8g}{f}}}}$

رابطه با ضریب زبری مانینگ

مانینگ نشان داد که می‌توان ضریب شزی را برحسب شعاع هیدرولیکی به صورت زیر نوشت:

${\displaystyle C={\frac {1}{n}}R^{1/6}}$

که در آن n ضریب بی‌بعد مانینگ است.[5]

جستارهای وابسته

• هیدرولیک
• معادله مانینگ

پانویس

1. حسینی و ابریشمی، هیدرولیک کانالهای باز، ۱۵۵–۱۵۶.
2. حسینی و ابریشمی، هیدرولیک کانالهای باز، ۱۵۸.
3. حسینی و ابریشمی، هیدرولیک کانالهای باز، ۱۶۰.
4. حسینی و ابریشمی، هیدرولیک کانالهای باز، ۱۵۷–۱۵۸.
5. حسینی و ابریشمی، هیدرولیک کانالهای باز، ۱۶۰.

منابع

• حسینی، سید محمود؛ ابریشمی، جلیل (۱۳۸۹). هیدرولیک کانالهای باز. دانشگاه امام رضا. شابک ۹۶۴-۶۵۸۲-۱۹-۲.