عمق هیدرولیکی

عمق هیدرولیکی در مهندسی هیدرولیک یک پارامتر با بعد طول است که در محاسبهٔ جریان بحرانی به کار می‌رود.

تعریف

جریان بحرانی با عدد فرود Fr شناخته می‌شود. این عدد نشان دهندهٔ نسبت نیروی شتاب دهنده به نیروی گرانش است.[1] شکل کلی عدد فرود به صورت رابطهٔ زیر است:

${\displaystyle Fr={\frac {\alpha Q^{2}T}{gA^{3}\cos \theta }}}$

که در آن، Q دبی جریان، T و A عرض سطح آزاد و مساحت مقطع جریان، α ضریب تصحیح انرژی جنبشی و θ زاویهٔ بستر کانال با افق هستند. اگر عدد فرود یک جریان، برابر با یک باشد، آن جریان بحرانی است. عدد فرود کمتر از یک بیانگر جریان زیربحرانی و عدد فرود بزرگتر از یک نشان دهندهٔ جریان فوق بحرانی است.[2]

رابطهٔ بالا با تعریف دبی به صورت Q=vA، به رابطهٔ زیر تبدیل می‌شود:

${\displaystyle Fr={\frac {\alpha v^{2}T}{gA\cos \theta }}}$

در رابطهٔ بالا دو پارامتر وابسته به ابعاد کانال وجود دارند که برای سادگی محاسبه به یک پارامتر تبدیل می‌شوند: D=A/T. این پارامتر را عمق هیدرولیکی جریان می‌نامند.[3]

عمق هیدرولیکی مقاطع خاص

عمق هیدرولیکی هر مقطع هندسی بر اساس مشخصات آن مقطع قابل محاسبه است. عمق هیدرولیکی چند مقطع هندسی متداول در جدول زیر ارائه شده‌است:[4]

متن عنوان	ابعاد	عمق هیدرولیکی
مستطیل	عرض b عمق y	${\displaystyle y}$
ذوزنقه	عرض b عمق y شیب کناره z	${\displaystyle {\frac {(b+zy)y}{b+2zy}}}$
مثلث	عمق y شیب کناره z	${\displaystyle {\frac {y}{2}}}$
دایره	قطر d کمان متناظر پیرامون مرطوب θ	${\displaystyle ({\frac {\theta -\sin \theta }{\sin \theta /2}}){\frac {d}{8}}}$

جستارهای وابسته

• هیدرولیک
• معادلهٔ برنولی

پانویس

1. حسینی و ابریشمی، هیدرولیک کانالهای باز، ۳۳.
2. حسینی و ابریشمی، هیدرولیک کانالهای باز، ۳۴.
3. حسینی و ابریشمی، هیدرولیک کانالهای باز، ۹۴.
4. حسینی و ابریشمی، هیدرولیک کانالهای باز، ۲۲.

منابع

• حسینی، سید محمود؛ ابریشمی، جلیل (۱۳۸۹). هیدرولیک کانالهای باز. دانشگاه امام رضا. شابک ۹۶۴-۶۵۸۲-۱۹-۲.