آونگ

آوَنگ (به فرانسوی: Pendule)، یک گلولهٔ کوچک به جرم m که به انتهای نخی به جِرم ناچیز آویزان است، و سر دیگر نخ به یک تکیه‌گاه متصل است؛ به‌طوری‌که گلوله می‌تواند به راحتی به اطراف تاب بخورد. اگر گلوله را اندکی از حالت قائم (ساکن) منحرف کنیم به‌طوری‌که دامنهٔ نوسان آونگ کوچک باشد، گلوله بر روی قوسی از یک دایره، به راست و چپ حرکت می‌کند. حرکت آونگ با یک حرکت دایره‌ای در یک صفحه قائم حول محوری که از نقطه آویز (اتکا) آونگ گذشته و بر صفحه مزبور عمود است، هم‌ارز است.

آونگ ساده که تحت تأثیر گرانش و با فرض عدم مقاومت هوا و اصطکاک کار می‌کند؛ در این شکل، نقطهٔ اتکای بی‌اصطکاک (frictionless pivot)، دامنه (amplitude)، زاویهٔ ${\displaystyle \theta }$، میلهٔ (یا نخ) بی‌وزن (massless rod)، مسیر آونگ (bob's trajectory)، نقطهٔ تعادل (equilibrium position)، و گلوله (massive bob) نشان داده‌شده‌است.

یک آونگ فوکو در اسپانیا

[1]

مقدار انحراف ماکسیمم از موضع تعادل آونگ، دامنه نوسان نامیده می‌شود، و ارتباط مستقیمی با زاویه انحراف اولیه آونگ (${\displaystyle \theta }$) دارد.

معادله حرکت آونگ ساده

مدت زمان یک حرکت رفت و برگشت کامل آونگ را دورهٔ تناوب آونگ گویند. اگر آونگ تحت زاویه ${\displaystyle \theta }$ بسیار کوچکی شروع به تاب خوردن کند به‌طوری‌که بتوان ${\displaystyle \sin(\theta )\approx \theta }$ در نظر گرفت، می‌توان گفت که نوسان آونگ، نوسان ساده هماهنگ، و دوره تناوب ${\displaystyle T}$ آن به صورت زیر است:

${\displaystyle T\approx 2\pi {\sqrt {l/g}}}$

که ${\displaystyle l}$ طول نخ و ${\displaystyle g}$شتاب جاذبهٔ زمین است.

اگر θ کوچک نباشد، رابطه دوره تناوب، یک سری توانی برحسب توان‌های ${\displaystyle l/g}$ خواهد بود.

دورهٔ تناوب آونگ به جرمش بستگی ندارد.

منابع

1. "Pendulum". Miriam Webster's Collegiate Encyclopedia. Miriam Webster. 2000. p. 1241. ISBN 978-0-87779-017-4.

پیوند به بیرون

در ویکی‌انبار پرونده‌هایی دربارهٔ آونگ موجود است.