اعداد فازی

یک عدد فازی تعمیمی از اعداد معمولی و حقیقی است به صورتی که یک عدد فازی نه به یک مقدار بلکه به مجموعه همبندی از مقادیر ممکن اشاره می‌کند به‌طوری‌که هر هر مقدار ممکن، وزنی بین ۰ و ۱ دارد [1]. به این وزن اشاره شده، تابع عضویت گفته می‌شود. به این ترتیب، یک عدد فازی نوع خاصی از مجموعه فازی نرمال شده محدب خط حقیقی است.[2] همان‌طور که منطق فازی بسط منطق بولین است، اعداد فازی نیز بسط اعداد حقیقی می‌باشند. محاسبات مبتنی بر اعداد فازی امکان به کارگیری مفهوم عدم قطعیت را در تعریف پارامترها، مشخصات، هندسه، شرایط ابتدایی و غیره می‌دهد.

اعداد فازی یا Fuzzy number نوعی خاص از مجموعه‌های فازی هستند. بنابراین با درک مفهوم مجموعه فازی می‌توان اعداد فازی را بسادگی فرا گرفت. در منطق کلاسیک هر عدد یک مقدار قطعی و مشخص است اما در منطق فازی هر عدد مقداری تقریبی است. عدد فازی یک مجموعه فازی با شرایط سه‌گانه زیر است:

o نرمال باشد

o محدب باشد

o مجموعه پشتیبان آن محدود باشد[3].

منابع

"Fuzzy Numbers". Journal of Mathematical Analysis and Applications. Elsevier. 1983.
Hanss، Michael (۲۰۰۵). Applied Fuzzy Arithmetic, An Introduction with Engineering Applications. 3-540-24201-5: Springer.
آرش حبیبی و آزیتا ایزدار. تصمیم گیری چندمعیاره فازی.

This article is issued from Wikipedia. The text is licensed under Creative Commons - Attribution - Sharealike. Additional terms may apply for the media files.

[1] "Fuzzy Numbers". Journal of Mathematical Analysis and Applications. Elsevier. 1983.

[2] Hanss، Michael (۲۰۰۵). Applied Fuzzy Arithmetic, An Introduction with Engineering Applications. 3-540-24201-5: Springer.

[3] آرش حبیبی و آزیتا ایزدار. تصمیم گیری چندمعیاره فازی.

دستگاه اعداد
مجموعه‌های شمارا	اعداد طبیعی( $\mathbb {N}$ ) اعداد صحیح( $\mathbb {Z}$ ) اعداد گویا( $\mathbb {Q}$ ) اعداد ترسیم پذیر اعداد جبری( $\mathbb {A}$ ) دوره (نظریه اعداد) Computable number Definable real number Arithmetical numbers Gaussian integer
جبرهای ترکیبی	جبر تقسیم: اعداد حقیقی( $\mathbb {R}$ ) اعداد مختلط( $\mathbb {C}$ ) چهارگان‌ها( $\mathbb {H}$ ) هشتگان‌ها( $\mathbb {O}$ )
انواع دوقسمتی	over $\mathbb {R}$ : Split-complex number Split-quaternion Split-octonion روی $\mathbb {C}$ : Bicomplex number Biquaternion Bioctonion
اعداد ابرمختلط دیگر	Dual number Dual quaternion Dual-complex number Hyperbolic quaternion شانزدهگان‌ها ( $\mathbb {S}$ ) Split-biquaternion Multicomplex number Geometric algebra Algebra of physical space Spacetime algebra
انواع دیگر	اعداد اصلی اعداد گنگ اعداد فازی اعداد ابرحقیقی Levi-Civita field Surreal numbers اعداد متعالی اعداد ترتیبی عدد پی-ادیک (p-adic solenoids) Supernatural numbers Superreal numbers
عدد List