اعداد متعالی

عددی که جبری نباشد، عدد متعالی یا ترافرازنده یا غیرجبری نامیده می‌شود.

نمونه‌های برجسته‌ای از اعداد ترافرازنده π و e می‌باشند. نمونه‌های کمی از اعداد ترافرازنده شناخته شده‌اند چرا که اثبات ترافرازنده بودن یک عدد دشوار است. با این حال شمار آن‌ها کم نیست و تقریباً همهٔ اعداد مختلط و حقیقی ترافرازنده شمرده می‌شوند.

نخستین اثبات وجود اعداد ترافرازنده (متعالی) را جوزف لیوویل، ریاضی‌دان فرانسوی، در سال ۱۸۴۴ داده است[1].

منابع

لگاریتم، نوشتهٔ گ. ک. استاپو، ترجمهٔ پرویز شهریاری، انتشارات خوارزمی، چاپ اول، ص ۸۴.

نظریه اعداد
میدان‌ها	نظریه جبری اعداد نظریه تحلیلی اعداد نظریه هندسی اعداد نظریه اعداد رایانشی Transcendental number theory Diophantine geometry Arithmetic combinatorics Arithmetic geometry Arithmetic topology Arithmetic dynamics
مفاهیم کلیدی	عددs عدد طبیعیs عدد اولs عدد گویاs عدد گنگs عدد جبریs اعداد متعالیs عدد پی-ادیکs حساب هم‌نهشتی (نظریه اعداد) تابع حسابیs
مفاهیم پیشرفته	فرم درجه دومs Modular forms تابع الs معادله سیالهs Diophantine approximation کسر مسلسلs
List of topics List of recreational topics Wikibook Wikversity

دستگاه اعداد
مجموعه‌های شمارا	اعداد طبیعی( $\mathbb {N}$ ) اعداد صحیح( $\mathbb {Z}$ ) اعداد گویا( $\mathbb {Q}$ ) اعداد ترسیم پذیر اعداد جبری( $\mathbb {A}$ ) دوره (نظریه اعداد) Computable number Definable real number Arithmetical numbers Gaussian integer
جبرهای ترکیبی	جبر تقسیم: اعداد حقیقی( $\mathbb {R}$ ) اعداد مختلط( $\mathbb {C}$ ) چهارگان‌ها( $\mathbb {H}$ ) هشتگان‌ها( $\mathbb {O}$ )
انواع دوقسمتی	over $\mathbb {R}$ : Split-complex number Split-quaternion Split-octonion روی $\mathbb {C}$ : Bicomplex number Biquaternion Bioctonion
اعداد ابرمختلط دیگر	Dual number Dual quaternion Dual-complex number Hyperbolic quaternion شانزدهگان‌ها ( $\mathbb {S}$ ) Split-biquaternion Multicomplex number Geometric algebra Algebra of physical space Spacetime algebra
انواع دیگر	اعداد اصلی اعداد گنگ اعداد فازی اعداد ابرحقیقی Levi-Civita field Surreal numbers اعداد متعالی اعداد ترتیبی عدد پی-ادیک (p-adic solenoids) Supernatural numbers Superreal numbers
عدد List

اعداد گنگ
Chaitin's ( $\Omega$ ) عدد لیوویل Prime ( $\rho$ ) Logarithm of 2 Gauss's ( $G$ ) ریشه دوازدهم دو Apéry's ( $\zeta (3)$ ) Plastic ( $\rho$ ) ریشه مربعی ۲ Supergolden ratio ( $\Psi$ ) Erdős–Borwein ( $E$ ) نسبت طلایی ( $φ$ ) Square root of 3 Square root of 5 Silver ratio ( $\delta _{S}$ ) اویلر ( $e$ ) پی ( $\pi$ )
Schizophrenic اعداد متعالی Trigonometric

This article is issued from Wikipedia. The text is licensed under Creative Commons - Attribution - Sharealike. Additional terms may apply for the media files.