نفی تالی

در منطق کلاسیک قاعدهٔ نفی تالی (به لاتین: Modus tollendo tollens) (که معمولاً Modus tollens خوانده می‌شود)، یکی از اشکال استدلال صوری است.

قاعدهٔ نفی تالی به این صورت بیان می‌شود:

اگر بدانیم P نتیجه می‌دهد Q،

و بدانیم که نه Q،

در آنصورت نه P.

به عنوان مثال:

اگر پوسایدون آدم باشد، پس پوسایدون فانی است.

پوسایدون فانی نیست.

∴ پوسایدون آدم نیست.

به صورت فرمال:${\displaystyle (\neg B\land (A\rightarrow B))\rightarrow \neg A}$

اثبات

درستی نفی تالی را می‌توان به وسیلهٔ وضع مقدم و دانستن این که گزاره شرطی با عکس نقیض خود برابر است تشخیص داد. همچنین می‌توان به صورت آشکار از جدول ارزش‌ها به درستی قاعده نفی تالی پی برد.

A → B ${\displaystyle \Leftrightarrow }$ ¬B → ¬A f w f w w w w f w w w f w w w f f w w f f w w w w f w f

منابع

.S.Epp, S. S. E. (2004). Discrete Mathematics with Applications. Belmont: Bob Pirle