گاز فرمی

یک گاز فرمی (به انگلیسی: Fermi gas) مجموعه‌ای از تعداد زیادی فرمیون است. فرمیون‌ها که نامشان از روی نام انریکو فرمی گرفته‌شده‌است، ذراتی هستند که از آمار فرمی-دیراک پیروی می‌کنند. این آمار، توزیع انرژی فرمیون‌ها در یک گاز فرمی درتعادل گرمایی را تعیین می‌کنند و مشخصه آنها، چگالی تعداد، دماو مجموعه حالت‌های انرژی در دسترس است.

فیزیک ماده چگال
فاز • گذار فاز
فازهای ماده
جامد • مایع • گاز • چگالش بوز-اینشتین • چگالش فرمیونی • مایع فرمی • ابرجامد • ابرشاره • مایع لوتینگر • کریستال زمان
پدیده‌های مربوط به فاز
گذار فاز
فازهای الکترونی
نظریه نوارها • نارسانا • نارسانای مات • نیمه‌رسانایی • شبه‌فلز • رسانایی • ابررسانایی • ترموالاستیسیته • پیزوالکتریسیته • فروالکتریسیته
پدیده‌های الکترونی
اثر کوانتومی هال • اثر اسپین هال • اثر کوندو
فازهای مغناطیسی
دیامغناطیس • ابردیامغناطیس
پارامغناطیس • ابرپارامغناطیس
فرومغناطیس • ابرفرومغناطیس
فرامغناطیسی • Spin glass
شبه‌ذرات
فونون • اکسایتون • پلاسمون
پولاریتونn • مگنون
فیزیک ماده چگال نرم
جامد آمورف • ماده دانه‌ای • کریستال مایع • بسپار
دانشمندان
جیمز کلرک ماکسول • یوهان دیدریک وان در والس • پیتر دبای • فلیکس بلاک • لارس اونزاگر • نویل فرانسیس مات • پیرلز • لو لانداو • فیلیپ وارن اندرسن • جان باردین • لئون نیل کوپر • جان رابرت شریفر • بریان دیوید جوزفسون • والتر کوهن • کادانوف •

بنابر اصل طرد پاولی، هیچ حالت کوانتومی نمی‌تواند همزمان توسط بیش از یک فرمیون با اعداد کوانتومی یکسان اشغال شود. به همین دلیل، یک گاز فرمی بدون برهم‌کنش، برخلاف گاز بوز نمی‌تواند تا چگالش بوز-اینشتین، چگالیده شود، اما برای گاز فرمی در حال برهم‌کنش این امکان وجود دارد.[1] انرژی کل گاز فرمی در دمایصفر مطلق بزرگتر از مجموع حالت‌های پایه تک‌ذره‌هاست زیرا اصل پاولی نوعی برهم‌کنش یا فشاررا ایجاب می‌کند که فرمیون‌ها را جدا و در حرکت نگه‌دارد. به همین دلیل فشار یک گاز فرمی، برخلاف یک گاز ایده‌آل کلاسیک، حتی در دمای صفر مطلق نیز صفر نیست. این فشار که فشار تبهگنی نامیده می‌شود، باعث پایداری یک ستاره نوترونی (یک گاز فرمی تشکیل‌شده از نوترون) یا یک ستاره کوتوله سفید (گاز فرمی متشکل از الکترون) در برابر نیروی رو به درون گرانش می‌شود که سبب فروریختن یک ستاره و تبدیل آن به یک سیاه‌چاله می‌شود. تنها وقتی که یک ستاره به اندازه کافی پرجرم باشد که بر فشار تبهگنی غلبه کند، ممکن است که به یک تکینگیرمبش کند.

می‌توان یک دمای فرمی تعریف نمود که در دماهای پایین‌تر از آن می‌توان ماده را تباهیده در نظر گرفت (فشار آن تقریباً منحصراً از اصل پاولی نتیجه می‌شود). این دما به جرم فرمیون‌ها و چگالی حالت‌های انرژی بستگی دارد. برای فلزات، دمای فرمی گاز الکترون عموماً چندین هزار درجه کلوین است بنابراین در کاربردهای انسانی می‌توان آنها را تباهیده در نظرگرفت. انرژی بیشینه فرمیون‌ها در درمای صفر مطلق، انرژی فرمی نامیده می‌شود. رویه انرژی فرمی در فضای تکانه‌ای، رویه فرمی نامیده می‌شود.

گاز فرمی ایده‌آل

یک گاز فرمی ایده‌آل، مدلی فیزیکی است که فرض می‌کند گاز از فرمیون‌های بدون برهم‌کنش تشکیل می‌شود. در واقع نسخه مکانیک کوانتومی گاز ایده‌آل برای ذرات فرمیونی است. رفتار الکترون‌ها در یککوتوله سفید یا نوترون‌ها در یکستاره نوترونی را می‌توان با فرض نمودن آنها به عنوان گاز فرمی ایده‌آل تقریب زد. روش مشابهی را می‌توان برای سامانه‌های تناوبی مانند الکترون‌های در حال حرکت در شبکه کریستالی فلزات و نیم‌رساناها و با استفاده از شبه-تکانه یا تکانه کریستالی درپیش‌گرفت (موج بلاخ). از آنجا که طبق تعریف، برهم‌کنش‌ها نادیده گرفته می‌شوند، مسئله بررسی ویژگیهای تعادلی و دینامیک یک گاز فرمی ایده‌آل به مطالعه رفتار ذرات تکی مستقل، کاهش می‌یابد.

با این فرض که تمرکز فرمیون‌ها با دما تغییر نمی‌کند، انرژی پتانسیل شیمیایی کل µ (تراز فرمی) گاز فرمی ایده‌آل سه‌بعدی، از طریقبسط سامرفلد باانرژی فرمی EF در دمای صفر مرتبط می‌شود (با فرض ):

که E0 انرژی پتانسیل به ازای هر ذره است، k ثابت بولتسمان و T دما است.[2][3]

بنابراین انرژی شیمیایی داخلی µ-E0 تقریباً برابر با انرژی فرمی در دماهایی است که بسیار پایین‌تر از دمای فرمی EF/k باشند. دمای مشخصه برای یک فلز در مرتبه ۱۰۵ کلوین است، از این رو در دمای اتاق (۳۰۰ کلوین)، انرژی فرمی و پتانسیل شیمیایی داخلی معادل هم هستند.

جستارهای وابسته

منابع
  1. «نسخه آرشیو شده» (PDF). بایگانی‌شده از اصلی (PDF) در ۱۲ دسامبر ۲۰۱۴. دریافت‌شده در ۲۴ اکتبر ۲۰۱۵.
  2. http://www.uam.es/personal_pdi/ciencias/jgr/pdfs/fermi.pdf بایگانی‌شده در ۲۰ اکتبر ۲۰۱۶ توسط Wayback Machine page 10
  3. «نسخه آرشیو شده» (PDF). بایگانی‌شده از اصلی (PDF) در ۱۹ سپتامبر ۲۰۰۸. دریافت‌شده در ۲۴ اکتبر ۲۰۱۵.
This article is issued from Wikipedia. The text is licensed under Creative Commons - Attribution - Sharealike. Additional terms may apply for the media files.