فضای نرمال

در توپولوژی، فضای نرمال، فضای توپولوژیکی چون ${\displaystyle X}$ است که در اصل موضوعه ${\displaystyle \mathbf {T} _{4}}$ صدق کند: هر دو مجموعه بسته مجزایی از ${\displaystyle X}$، دارای همسایه های بسته مجزا اند. فضای هاسدورف نرمال را فضای ${\displaystyle T_{4}}$ می نامند. این شرایط مثال هایی از اصول جداسازی اند و شرایط قوی تر از نرمال، شرایطی چون فضاهای های کاملاً هاسدورف نرمال یا فضاهای ${\displaystyle T_{5}}$ و فضاهای هاسدورف نرمال بی‌نقص یا فضاهای ${\displaystyle T_{6}}$ را شامل می شود.

اصول جداسازی در فضاهای توپولوژی
طبقه بندی کولموگوروف
${\displaystyle T_{0}}$	(کولموگوروف)
${\displaystyle T_{1}}$	(فرشه)
${\displaystyle T_{2}}$	(هاسدورف)
${\displaystyle T_{2{\frac {1}{2}}}}$	(اوریسون)
کاملاً ${\displaystyle T_{2}}$	(کاملاً هاسدورف)
${\displaystyle T_{3}}$	(هاسدورف منظم)
${\displaystyle T_{3{\frac {1}{2}}}}$	(تیخونوف)
${\displaystyle T_{4}}$	(هاسدورف نرمال)
${\displaystyle T_{5}}$	(کاملاً نرمال/هاسدورف)
${\displaystyle T_{6}}$	(نرمال بی‌نقص/هاسدورف)
تاریخچه

منابع

• Kemoto, Nobuyuki (2004). "Higher Separation Axioms". In K.P. Hart; J. Nagata; J.E. Vaughan. Encyclopedia of General Topology. Amsterdam: Elsevier Science. ISBN 978-0-444-50355-8.
• Munkres, James R. (2000). Topology (2nd ed.). Prentice-Hall. ISBN 978-0-13-181629-9.
• Sorgenfrey, R.H. (1947). "On the topological product of paracompact spaces". Bull. Amer. Math. Soc. 53 (6): 631–632. doi:10.1090/S0002-9904-1947-08858-3.
• Stone, A. H. (1948). "Paracompactness and product spaces". Bull. Amer. Math. Soc. 54 (10): 977–982. doi:10.1090/S0002-9904-1948-09118-2.
• Willard, Stephen (1970). General Topology. Reading, MA: Addison-Wesley. ISBN 978-0-486-43479-7.

• مشارکت‌کنندگان ویکی‌پدیا. «Normal Space». در دانشنامهٔ ویکی‌پدیای انگلیسی.