مجموعه نامتناهی

در ریاضیات (نظریه مجموعه‌ها)، به مجموعه‌ای که متناهی نباشد یعنی تعداد اعضای آن بی‌نهایت باشد، مجموعه نامتناهی گویند. یک مجموعهٔ نامتناهی می‌تواند شمارا یا ناشمارا باشد.

مجموعه ای که تعداد اعضای آنها یک عدد حسابی است،مجموعه "متناهی" گویند

  • مجموعه‌ای که با خارج کردن اعضای آن بالاخره آن مجموعه خالی می‌شود را مجموعه متناهی می‌گویند.
  • مجموعه‌ای که با خارج کردن اعضای آن هیچگاه آن مجموعه خالی نمی‌شود را مجموعه نامتناهی می‌گویند.
  • مجموعه‌ای که عضو ابتدایی یا انتهایی آن معلوم باشد را باپایان می‌گویند.
  • مجموعه‌ای که عضو ابتدایی یا انتهایی آن معلوم نباشد را بی پایان می‌گویند.

چند مثال:


هر مجموعه که با یکی از زیر مجموعه‌های محض خود در تناظر یک به یک باشد نامتناهی نامیده می‌شود.

جستارهای وابسته

منابع
    This article is issued from Wikipedia. The text is licensed under Creative Commons - Attribution - Sharealike. Additional terms may apply for the media files.