گراف چرخ

هر گراف G که دارای n راس باشد که${\displaystyle n\geq 4}$ و یکی از رئوس از درجهٔ ${\displaystyle n-1}$ و بقیه از درجهٔ سه باشند، را یک گراف چرخ (نام علمی: Wheel graph) می‌نامیم.

گراف چرخ
Several examples of wheel graphs
راس	n
ضلع	2(n − 1)
فاصله در گراف	2 if n>4 1 if n=4
پیرامون	3
رنگ‌آمیزی گراف	3 if n is odd 4 if n is even
نظریه طیفی گراف‌ها	${\displaystyle \{2\cos(2k\pi /(n-1))^{1};}$ ${\displaystyle k=1,\ldots ,n-2\}}$${\displaystyle \cup \{1\pm {\sqrt {n}}\}}$
ویژگی‌های	Hamiltonian Self-dual Planar
قراردادهای نوشتاری	Wn

ماتریس مجاورت گراف چرخ

در این ماتریس درایه‌های روی دو قطر بالا و پایین قطر اصلی و همچنین تمام درایه‌های روی سطر آخر و ستون آخر (بجز ${\displaystyle a_{n*n}}$) و نیز درایه ی یکی مانده به آخر در سطر اول و یکی مانده به آخر در ستون اول 1 هستند و بقیه همگی صفرند.

${\displaystyle {\begin{bmatrix}0&1&0&\ldots &0&1&1\\1&0&1&0&\ldots \ldots &0&1\\0&1&0&1&0&\ldots &1\\\vdots &0&1&0&1&0\ldots &1\\0&\vdots &0&1&0&\ddots \ddots &0\\1&0&\vdots &0&\ddots &\ddots &1\\1&1&1&1&1&1&0\end{bmatrix}}_{n*n}}$

منابع

Kenneth H, Rosen (1998). "Graphs". Discrete Mathematics and its Applications. SIGS Reference Library. William C Brown Pub; 4th edition. ISBN 0072899050. Retrieved 2007. Check date values in: |بازبینی= (help)

• «Wheel graph».