جانس

جانس (به انگلیسی: Jounce) یا اسنپ در فیزیک عبارت است مشتق چهارم بردار مکان نسبت به زمان یا نرخ تغییرات جرک نسبت به زمان. جانس با معادلات زیر توصیف می‌شود.

${\displaystyle {\vec {s}}={\frac {d\,{\vec {\jmath }}}{dt}}={\frac {d^{2}{\vec {a}}}{dt^{2}}}={\frac {d^{3}{\vec {v}}}{dt^{3}}}={\frac {d^{4}{\vec {r}}}{dt^{4}}}}$

معادلات حرکت با در نظر گرفتن مقدار جانس ثابت به صورت زیر است:

${\displaystyle {\vec {\jmath }}={\vec {\jmath }}_{0}+{\vec {s}}t,}$

${\displaystyle {\vec {a}}={\vec {a}}_{0}+{\vec {\jmath }}_{0}t+{\frac {1}{2}}{\vec {s}}t^{2},}$

${\displaystyle {\vec {v}}={\vec {v}}_{0}+{\vec {a}}_{0}t+{\frac {1}{2}}{\vec {\jmath }}_{0}t^{2}+{\frac {1}{6}}{\vec {s}}t^{3},}$

${\displaystyle {\vec {r}}={\vec {r}}_{0}+{\vec {v}}_{0}t+{\frac {1}{2}}{\vec {a}}_{0}t^{2}+{\frac {1}{6}}{\vec {\jmath }}_{0}t^{3}+{\frac {1}{24}}{\vec {s}}t^{4},}$

منابع

مشارکت‌کنندگان ویکی‌پدیا. «Jounce». در دانشنامهٔ ویکی‌پدیای انگلیسی.