ماتریس وقوع

ماتریس وقوع[1][2] عنوان ماتریسی است که برای توصیف توپولوژی یک گراف استفاده می‌شود. درایه‌های این ماتریس همگی صفر یا یک هستند. هر سطر این ماتریس معرف یک رأس و هر ستون آن معرف یک یال در گراف متناظر است. عدد داریهٔ i و j برابر ۱ خواهد بود اگر و تنها اگر رأس iام بر یال jام واقع شده باشد. در تعریف برخی از کتاب‌ها از ماتریس وقوع، جای سطرها و ستون‌ها عوض شده‌است و ماتریس حاصل ترانهادهٔ تعریف گفته‌شده در اینجا است. این ماتریس نخستین بار توسط گوستاو کیرشهف فیزیک‌دانِ آلمانی تعریف شد.[3]

مثال

یک گراف بی‌سو (غیرجهت‌دار)

ماتریس وقوع گراف بی‌سوی شکل سمت چپ به صورت زیر است:

${\displaystyle {\begin{pmatrix}1&1&1&0\\1&0&0&0\\0&1&0&1\\0&0&1&1\\\end{pmatrix}}}$

جستارهای وابسته

در ویکی‌انبار پرونده‌هایی دربارهٔ ماتریس وقوع موجود است.

• ماتریس مجاورت

منابع

1. «ماتریس وقوع» [ریاضی] هم‌ارزِ «incident matrix»؛ منبع: گروه واژه‌گزینی. جواد میرشکاری، ویراستار. دفتر هفتم. فرهنگ واژه‌های مصوب فرهنگستان. تهران: انتشارات فرهنگستان زبان و ادب فارسی. شابک ۹۷۸-۹۶۴-۷۵۳۱-۹۴-۸ (ذیل سرواژهٔ ماتریس وقوع)
2. هم‌ارزِ مورد استفادهٔ پژوهشکدهٔ آمار برای incidence matrix. «ليست لغات بر اساس گروه انتخاب شده». پژوهشکده‌ی آمار. دریافت‌شده در ۲۰۱۵-۰۵-۳۱.
3. "Incidence Matrix -- from Wolfram MathWorld". Wolfram MathWorld. 2004-10-22. Retrieved 2015-05-31.