مکعب

مُکَعَّب (به انگلیسی: Cube) به حجم بسته سه بعدی گویند که از ۶ مربع برابر تشکیل شده باشد. به صورتی که هر ضلع هریک از مربع‌ها با تنها یک مربع دیگر مشترک باشد و در رأس‌ها سه مربع با یکدیگر در ارتباط هستند. مکعب را می‌توان یک شش وجهی منظم نامید و یکی از پنج جسم افلاطونی است. اگر همه یا برخی از وجوه یک مکعب را از مربع به مستطیل تغییر بدهیم، شش وجهی به وجود آمده مکعب مستطیل نامیده می‌شود. گاه برای تمایز با مکعب مستطیل، مکعب (با وجوه مربع) را مکعب مربع نیز ممکن است بنامند؛ و حجم آن برابر است با مساحت قاعده در ارتفاع. مساحت گسترده مکعب مساوی است با (ضلع×ضلع)×۶.

یک مکعب

مختصات دکارتی

برای یک مکعب که مرکز آن در مرکز صفحه مختصات قرار دارد و اضلاع آن با محورهای مختصات موازی هستند و طول هر کدام برابر ۲ است مختصات دکارتی عبارت‌اند از:

(۱±و۱±و۱±)

که داخل مکعب شامل تمام نقاط (x_۰، x_۲، x_۲) هستند که مختصات این نقاط بین ۱- و ۱ قرار دارد.

فرمول‌ها

کرهٔ محیط بر مکعب و استوانه

مساحت	${\displaystyle 6a^{2}}$
حجم	${\displaystyle a^{3}}$
شعاع کره محیط بر مکعب	${\displaystyle {\frac {{\sqrt {3}}a}{2}}}$
شعاع کره مماس بر اضلاع	${\displaystyle {\frac {a}{\sqrt {2}}}}$
شعاع کره محاط بر مکعب	${\displaystyle {\frac {a}{2}}}$

به دلیل محاسبه حجم مکعب از طریق توان سوم اضلاع آن، توان سوم مکعب نامیده می‌شود همان‌طور که توان دوم مربع نامیده می‌شود.

مکعب یا شش‌پهلو بیشترین حجم را در بین مکعب مستطیل‌های دارای سطح یکسان است و همچنین بیشترین حجم را در بین مکعب مستطیل‌های دارای طول اضلاع مساوی است.

تقارن

(۳ رنگ) | ۲ ۲ ۲ D2h

(۲ رنگ) ۴ ۲ | ۲ D4h

(۱ رنگ) ۳ | ۴ ۲ Oh

جستارهای وابسته

در ویکی‌انبار پرونده‌هایی دربارهٔ مکعب موجود است.

• طاس
• مکعب روبیک
• مکعب مستطیل