کرنش
کُرنِش (به انگلیسی: Strain) در اصطلاح فیزیک به تغییر در طول جسم جامد در هر جهت نسبت به طول آن جسم در همان جهت که در اثر اعمال نیرو (force) پدید می‌آید، گفته می‌شود و آن را با علامت نشان می‌دهند. ε= δ/E
| مکانیک محیط‌های پیوسته |
|---|
انواع کُرنش
کرنش جانبی
اگر جسم استوانه‌ای به قطر D و به طول L0 داشته باشیم، و در راستای طول (محوری) L0 نیروی کششی به اندازه F به سطح مقطع این جسم وارد شود، تحت این نیرو، در راستای L0 تغییر طولی به اندازه ΔL بوجود خواهد آمد که این تغییر طول بوجود آمده نسبت به طول اولیه L0 را در اصطلاح کرنش محوری (axial strain) گویند، که کمیتی بدون بعد است. که با نماد اپسلون εa نشان می‌دهند.
اما در راستای قطر D جسم نیز تغییر‌شکلی به فرم کاهش قطرΔD حادث می‌شود که تحت نیروی کششی وارد بر جسم پدیدار می‌شود که اصطلاحا نازک شدن قطر را در پی دارد.یا دچار انقباض قطری می‌شود. حال اگر نیروی وارد بر جسم در راستای طول جسم (نیروی محوری ) فشاری باشد، این تغییر قطر به فرم ازدیاد قطر در مقطع پدیدار می‌شود. به مجموع این تغییرات قطر حاصل از نیروی محوری (کششی یا فشاری) را کرنش جانبی ( Lateral Strain ) گویند، که کمیتی بدون بعد می‌باشد، و با نماد اپسیلون εL نشان می‌دهند.
در نتیجه تغییر شکل حاصل از نیروی محوری، اعم از نیروی (کششی یا فشاری)، کرنش جانبی و کرنش محوری رخ خواهد داد، در فولاد نرمه مخصوصا در نزدیکی نقطه گسیختگی،[1] این پدیده رخ خواهد داد. که نسبت این دو پدیده در جسم، کمیتی منحصر بفرد، ویژه و بدون بعد می‌باشد که به ضریب پواسان معروف است و با نماد (نو) v نشان می‌دهند.
کرنش محوری
کرنش محوری یا عمودی در یک میله تحت بارگذاری محوری را با تغییر شکل در طول واحد آن میله تعریف می کنیم.
با نشان دادن کرنش عمودی با ε حرف یونانی (اپسیلون) ، می نویسیم : ε=δ/L
که در فرمول بالا L طول میله و δ مقدار تغییر شکل آن می‌باشد.[2]
کرنش حقیقی
در کرنش حقیقی به جای استفاده از کل افزایش طول δ و مقدار اولیه L ، از مقادیر لحظه‌ای متوالی L که ثبت شده‌است ، استفاده می کنیم.
با تقسیم کردن هر تغییر طول در فاصله بین دو علامت معیار بر مقدار متناظر L ، کرنش‌های جزئی Δε=ΔL/L را به دست می آوریم.
با جمع کردن مقادیر متوالی Δε ، کرنش حقیقی را تعریف می کنیم . [3]
ΣΔε = ΣΔL/L = ε
در واقع کرنش حقیقی از مجموع تغییر طول‌های لحظه‌ای تقسیم بر مقدار طول اولیه بدست می‌آید ولی کرنش مهندسی از تغییر طول نهایی تقسیم بر طول اولیه محاسبه می‌شود.
منابع
- مقاومت مصالح، ایگور پوپوف، ترجمه شاپور طاحونی، چاپ نوزدهم، صفحه ۱۰۷.
- مقاومت مصالح ،فردیناند پی.بی یر، راسل جانسون ، جان تی.دی ولف ، ترجمه دکتر ابراهیم واحدیان ، ویراست چهارم ،صفحه 30
- مقاومت مصالح ،فردیناند پی.بی یر، راسل جانسون ، جان تی.دی ولف ، ترجمه دکتر ابراهیم واحدیان ، ویراست چهارم ،صفحه33