مکانیک محیط‌های پیوسته

مکانیک محیط‌های پیوسته (به انگلیسی: Continuum mechanics) (به فرانسوی: Mécanique des milieux continus) زیرشاخه‌ایست وسیع از مکانیک کلاسیک که به مطالعهٔ رفتار جامدات، و سیالات می‌پردازد. در این تئوری مواد رفتار پیوسته دارند، یعنی در حجم بی‌نهایت کوچک یک ماده،جسم کاملاً یکپارچه است( اتم‌ها در جسم را در نظر نمی‌گیریم) [1] به عبارتی وجود اتم‌ها را در مواد در نظر نمی‌گیریم و آن را یک جسم بدون اتم پیوسته فرض می‌کنیم.[2]

  • محیط‌های پیوسته در جامدات به دو دسته زیر تقسیم می‌شوند:
مکانیک محیط‌های پیوسته
قوانین
پایستگی‌ها
نابرابری‌ها
  • Clausius–Duhem (entropy)
مکانیک جامدات
مکانیک سیالات
سیال‌ها
مایع
گاز
پلاسما
رئولوژی
Smart fluid
دانشمندان
مکانیک کلاسیک
قوانین حرکت نیوتن
بخش‌ها
مفاهیم پایه
فرمول‌سازی‌ها
موضوعات اصلی
چرخش به دور محور ثابت
دانشمندان


۱-ناحیه پیوسته ساده یا بسیط (simply connected region)
۲-ناحیهٔ پیوسته مرکب (multiply connected region)
ناحیهٔ ساده ناحیه‌ای است که تابع جابجایی در تمام نقاط آن پیوسته و تحلیلی باشد مانند یک استوانهٔ توپر یا یک کرهٔ توخالی که همهٔ سطوح آن تحلیلی است. ناحیهٔ پیوستهٔ مرکب ناحیه‌ای است که جابجایی‌ها در حداقل یکی از سطوح آن تحلیلی نباشد؛ مانند قاعده‌های یک استوانهٔ توخالی.

  • شرط لازم و کافی برای یکتایی (جواب‌های به دست آمده برای جابه جایی) و پیوستگی یک ناحیهٔ ساده، این است که معادلات سازگاری را ارضاء نماید. در نواحی مرکب جهت اطمینان از یکتایی و پیوستگی باید علاوه بر معادلات سازگاری انتگرال cesaro بر روی مرز هر یک از کانتورهای داخل آن ناحیه صفر شود.

مدل و مفهوم پیوسته بودن محیط‌ها از ریاضیات می‌آید. مجموعه اعداد حقیقی یک محیط پیوسته ایجاد می‌کند که در آن بین هر دو عدد حقیقی مجزا عدد حقیقی مجزای دیگری وجود دارد، و بدین گونه، همواره بینهایت عدد حقیقی دیگر مابین هر دو عدد مجزای حقیقی (هرچقدر هم نزدیک به هم) یافت می‌شود.

چنانچه مفهوم بالا پیرامون پیوستگی مجموعه اعداد حقیقی را در مورد مواد تعمیم دهیم به مدل توزیع پیوسته مواد در فضا (مکان) خواهیم رسید.

منابع
  1. Introduction to Continuum Mechanics, Michael Lai-Erhard Krempl- David Ruben, p69
  2. Introduction to Continuum Mechanics, Michael Lai-Erhard Krempl- David Ruben, p1
در ویکی‌انبار پرونده‌هایی دربارهٔ مکانیک محیط‌های پیوسته موجود است.
  • Y. C. Fung, "A First Course in CONTINUUM MECHANICS", 2nd edition, Prentice-Hall, Inc. 1977
  • Rechard B.Hetnarski M. Reza eslami "Thermal Stresses Advanced Theory And Application
This article is issued from Wikipedia. The text is licensed under Creative Commons - Attribution - Sharealike. Additional terms may apply for the media files.