سرعت زاویه‌ای

در فیزیک سرعت زاویه‌ای (به انگلیسی: angular velocity) نرخ تغییر موقعیت زاویه ای ذره حول مرکز آن. یکای سرعت زاویه‌ای در SI رادیان بر ثانیه است البته از دیگر یکاها مانند درجه بر ثانیه، دور بر ثانیه، دور بر دقیقه و دور بر ساعت و... نیز برای اندازه‌گیری آن استفاده می‌شود. همچنین گاهی سرعت زاویه‌ای را با نام سرعت دورانی نیز می‌شناسند که در آن صورت آن را بر حسب تعداد دایره‌ها یا تعداد دورها در یکای زمان (مانند دور بر دقیقه) اندازه‌گیری می‌کنند. نماد سرعت زاویه‌ای امگا(ω) است.

مکانیک کلاسیک
${\displaystyle {\vec {F}}=m{\vec {a}}}$ قوانین حرکت نیوتن
تاریخچه گاه‌شمار
بخش‌ها کاربردی سماوی محیط‌های پیوسته تحلیلی سینماتیک سینتیک استاتیک آماری
مفاهیم پایه شتاب تکانه زاویه‌ای کوپل اصل دالامبر انرژی انرژی جنبشی انرژی پتانسیل نیرو چارچوب مرجع ضربه لختی / گشتاور لختی جرم (فیزیک) توان کار گشتاور تکانه فضا سرعت زمان گشتاور نیرو سرعت برداری کار مجازی
فرمول‌سازی‌ها قوانین حرکت نیوتن مکانیک تحلیلی مکانیک لاگرانژی مکانیک هامیلتونی Routhian mechanics معادله هامیلتون-ژاکوبی Appell's equation of motion Udwadia–Kalaba equation Koopman–von Neumann mechanics
موضوعات اصلی نوسانگر هماهنگ (نسبت میرایی) بردار جابجایی معادله حرکت قانون حرکت اویلر شبه‌نیرو اصطکاک نوسانگر هماهنگ دستگاه مرجع لخت / دستگاه مرجع غیر لخت حرکت صفحه‌ای ذره حرکت (حرکت خطی) قانون جهانی گرانش نیوتن قوانین حرکت نیوتن سرعت نسبی جسم صلب دینامیک اجسام صلب معادلات اویلر نوسانگر هماهنگ ساده ارتعاش
چرخش به دور محور ثابت حرکت دایره‌ای دستگاه مرجع چرخان نیروی مرکزگرا نیروی گریز از مرکز عکس العمل اثر کوریولیس آونگ سرعت سرعت دورانی شتاب زاویه‌ای / جابه‌جایی زاویه‌ای / بسامد زاویه‌ای / سرعت زاویه‌ای
دانشمندان گالیله نیوتن کپلر جرمایا هاروکس هالی اویلر دالامبر کلرو لاگرانژ لاپلاس همیلتون پواسون دانیل برنولی یوهان برنولی کوشی

جهت بردار سرعت زاویه عمود بر صفحهٔ گردش جسم است و به کمک قانون دست راست بدست می‌آید.[1]

سرعت زاویه‌ای جسم نقطه‌ای

جسم نقطه‌ای در دو بُعد

سرعت زاویه‌ای جسم نقطه‌ای در نقطهٔ P نسبت به مبدا O به کمک تجزیهٔ بردار سرعت v به دو بردار عمود بر هم بدست می‌آید.

سرعت زاویه‌ای، در هر لحظه گویای سرعت گردش و راستای محوری است که جسم به دور آن می‌گردد. جهت سرعت زاویه‌ای هم راستای محور گردش است و در این شکل رو به بالا است.

در دو بعد سرعت زاویه ای ω جسم نقطه ای چنین بدست می آید:

${\displaystyle \omega ={\frac {d\phi }{dt}}}$

سرعت مماسی آن برابر می‌شود با:[1]

${\displaystyle \mathrm {v} _{\perp }=r\,{\frac {d\phi }{dt}}}$

مقدار v_⊥ برحسب v و θ برابر است با:

${\displaystyle \mathrm {v} _{\perp }=|\mathrm {\mathbf {v} } |\,\sin(\theta ).}$

با ترکیب رابطه‌های بالا برای ω خواهیم داشت:

${\displaystyle \omega ={\frac {|\mathrm {\mathbf {v} } |\sin(\theta )}{|\mathrm {\mathbf {r} } |}}.}$

جستارهای وابسته

• بسامد زاویه‌ای
• سرعت دورانی
• شتاب زاویه‌ای
• تکانه زاویه‌ای
• گشتاور زاویه‌ای

منابع

• ویکی‌پدیای انگلیسی

1. Hibbeler, Russell C. (2009). Engineering Mechanics. Upper Saddle River, New Jersey: Pearson Prentice Hall. pp. ۳۱۴, ۱۵۳. ISBN 9780136077916.(EM1)

• Symon, Keith (1971). Mechanics. Addison-Wesley, Reading, MA. ISBN 0-201-07392-7.
• Landau, L.D. (1997). Mechanics. Butterworth-Heinemann. ISBN 0-750-62896-0. Unknown parameter |coauthors= ignored (|author= suggested) (help)

پیوند به بیرون

یک تکست‌بوک توسط آرتور کیمبال (سرعت زاویه‌ای یک ذره)