بسامد زاویه‌ای

در فیزیک، بسامد زاویه‌ای ω (امگا) به اندازهٔ عددی سرعت چرخش گفته می‌شود. بسامد زاویه‌ای برابر با بزرگی بردار سرعت زاویه‌ای است.

مکانیک کلاسیک
${\displaystyle {\vec {F}}=m{\vec {a}}}$ قوانین حرکت نیوتن
تاریخچه گاه‌شمار
بخش‌ها کاربردی سماوی محیط‌های پیوسته تحلیلی سینماتیک سینتیک استاتیک آماری
مفاهیم پایه شتاب تکانه زاویه‌ای کوپل اصل دالامبر انرژی انرژی جنبشی انرژی پتانسیل نیرو چارچوب مرجع ضربه لختی / گشتاور لختی جرم (فیزیک) توان کار گشتاور تکانه فضا سرعت زمان گشتاور نیرو سرعت برداری کار مجازی
فرمول‌سازی‌ها قوانین حرکت نیوتن مکانیک تحلیلی مکانیک لاگرانژی مکانیک هامیلتونی Routhian mechanics معادله هامیلتون-ژاکوبی Appell's equation of motion Udwadia–Kalaba equation Koopman–von Neumann mechanics
موضوعات اصلی نوسانگر هماهنگ (نسبت میرایی) بردار جابجایی معادله حرکت قانون حرکت اویلر شبه‌نیرو اصطکاک نوسانگر هماهنگ دستگاه مرجع لخت / دستگاه مرجع غیر لخت حرکت صفحه‌ای ذره حرکت (حرکت خطی) قانون جهانی گرانش نیوتن قوانین حرکت نیوتن سرعت نسبی جسم صلب دینامیک اجسام صلب معادلات اویلر نوسانگر هماهنگ ساده ارتعاش
چرخش به دور محور ثابت حرکت دایره‌ای دستگاه مرجع چرخان نیروی مرکزگرا نیروی گریز از مرکز عکس العمل اثر کوریولیس آونگ سرعت سرعت دورانی شتاب زاویه‌ای / جابه‌جایی زاویه‌ای / بسامد زاویه‌ای / سرعت زاویه‌ای
دانشمندان گالیله نیوتن کپلر جرمایا هاروکس هالی اویلر دالامبر کلرو لاگرانژ لاپلاس همیلتون پواسون دانیل برنولی یوهان برنولی کوشی

بسامد زاویه‌ای چگونگی اندازه‌گیری چرخش یک جسم بدور محور خودش است

هر دور چرخش برابر است با ۲π رادیان؛ از این رو:

${\displaystyle \omega ={{2\pi } \over T}={2\pi f}}$

که در آن:

ω بسامد زاویه‌ای یا سرعت زاویه‌ای است (با رادیان بر ثانیه اندازه‌گیری می‌شود)،

T دورهٔ تناوب است (با ثانیه اندازه‌گیری می‌شود)،

f اندازهٔ بسامد است (با هرتز اندازه‌گیری می‌شود)،

v سرعت مماس یک نقطه روی محیط چرخش است (با متر بر ثانیه اندازه‌گیری می‌شود)،

r شعاع دایره چرخنده است (با متر اندازه‌گیری می‌شود)،

بسامد زاویه‌ای تنها مضربی از بسامد معمولی است. با این حال کاربرد بسامد زاویه‌ای در بیشتر برنامه‌های کاربردی مانند حرکت ساده همساز (برای دوری از عدد π) ترجیح داده می‌شود. در واقع این کمیت در بسیاری از رشته‌های فیزیک شامل پدیده‌های تناوبی مانند مکانیک کوانتوم و الکترومغناطیس کلاسیک بکار می‌رود.

یکاها

در اس‌آی بسامد زاویه‌ای به صورت رادیان بر ثانیه اندازه گرفته می‌شود. بیاد داشته باشید که هرتز (Hz) برای فرکانس معمولی (f) بکار می‌رود نه برای ω.

کاربردها

حرکت دورانی

در حرکت دورانی رابطهٔ بین بسامد زاویه‌ای، سرعت مماس و فاصله از محور دوران از این قرار است:

${\displaystyle \omega =v/r}$

نوسانگر هماهنگ

• گفتار اصلی نوسانگر هماهنگ

جسم متصل به یک فنر حرکت نوسانی دارد. اگر فنر را ایده‌آل و جسم آن را صفر در نظر بگیریم، حرکت جسم از قانون نوسانگر هماهنگ ساده پیروی می‌کند که بسامد زاویه‌ای آن برابر است با:

${\displaystyle \omega ={\sqrt {\frac {k}{m}}},}$

که در آن:

k ثابت فنر است.

m جرم جسم است.

شتاب این نوسانگر از رابطهٔ زیر بدست می‌آید:

${\displaystyle a=-\omega ^{2}x\;,}$

که در آن x فاصلهٔ نوسانگر از نقطهٔ تعادل است. این رابطه را همچنین می‌توان به صورت زیر نوشت:

${\displaystyle a=-4\pi ^{2}f^{2}x\;.}$

مدارهای ال‌سی[Lc]

• گفتار اصلی مدار ال‌سی

بسامد زاویه‌ای تشدید شده در مدار ال‌سی برابرست با ریشه دوم معکوس حاصل ضرب ظرفیت خازن (C با فاراد اندازه‌گیری می‌شود) در زمان اندوکتانس مدار (L در هنری)

${\displaystyle \omega ={\sqrt {1 \over LC}}}$

جستارهای وابسته

• سرعت زاویه‌ای
• سرعت دورانی

منابع

مشارکت‌کنندگان ویکی‌پدیا. «Angular frequency». در دانشنامهٔ ویکی‌پدیای انگلیسی، بازبینی‌شده در ۲۹ شهریور ۱۳۸۹.