قضیه تالس (دایره)
قضیه تالس در هندسه این مطلب را بیان میکند که اگر A و B و C نقاط روی دایره باشند و خط AC قطر دایره باشد، آن وقت زاویه ABC یک زاویهٔ قائمه خواهد بود. به بیان دیگر مرکز دایره محیطی مثلث روی یکی از اضلاع مثلث قرار میگیرد، اگر و تنها اگر آن مثلث قائمالزاویه باشد.
تاریخچه
تالس اولین کسی نبود که این قضیه را کشف کرد. قبل از او مصریان و بابلیان این قضیه را میدانستند، ولی آنها نتوانسته بودند اثباتی برای آن پیدا کنند. چون این قضیه اولین بار توسط تالس اثبات شد، به نام او نیز معروف شد.
اثبات
فرض کنیم مرکز دایره باشد. آنگاه و و متساویالساقین خواهند بود. در نتیجه و .
فرض کنیم و . چون جمع زوایای داخلی مثلث برابر ۱۸۰ درجهاست پس:
پیوند به بیرون
This article is issued from Wikipedia. The text is licensed under Creative Commons - Attribution - Sharealike. Additional terms may apply for the media files.