موج مادی

در مکانیک کوانتوم، مفهوم موج مادی یا موج دوبروی (به انگلیسی: de Broglie wave) بیانگر دوگانگی موج و ذره برای ماده است. نظریه آن توسط لویی دوبروی در سال ۱۹۲۴ و در تز دکترایش برای اولین بار مطرح شد.[1] روابط دوبروی نشان می‌دهد که طول موج رابطه معکوس با تکانه مشخص دارد که به آن طول‌موج دوبروی نیز می‌گویند. همچنین بسامد امواج مادی، به طور مستقیم به انرژی E (مجموع انرژی سکون و انرژی جنبشی) یک ذره بستگی دارد.[2]

روابط دوبری

مکانیک کوانتمی

روابط لویی دوبروی مرتبط طول موج λ و تکانه p، و بسامد f و انرژی جنبشی E (به استثنای انرژی سکون و هرگونه انرژی پتانسیل) برای یک ذره به صورت زیر است:[2]

که h ثابت پلانک است. معادلات را به صورت زیر نیز می‌توان نوشت:

که در آن

نسبیت خاص

تکانه در نسبیت خاص از رابطه زیر به دست می‌آید:

که می‌توانیم روابط را به صورت زیر بنویسم[3]

که m0 جرم سکون است، v سرعت برداری ذره، γ فاکتور لورتنز، و c سرعت نور در خلا می‌باشد. سرعت گروه را ببینید که در اینجا در واقع سرعت همان ذره است و نباید سرعت فاز (ضرب فرکانس و طول موج ذره) اشتباه شود.

جستارهای وابسته

منابع

  1. L. de Broglie, Recherches sur la théorie des quanta (Researches on the quantum theory), Thesis (Paris), 1924; L. de Broglie, Ann. Phys. (Paris) 3, 22 (1925).
  2. Resnick, R.; Eisberg, R. (1985). Quantum Physics of Atoms, Molecules, Solids, Nuclei and Particles (2nd ed.). New York: John Wiley & Sons. ISBN 0-471-87373-X.
  3. Holden, Alan (1971). Stationary states. New York: Oxford University Press. ISBN 0-19-501497-9.

Wikipedia contributors، "Matter wave،" Wikipedia, The Free Encyclopedia, http://en.wikipedia.org/w/index.php?title=Matter_wave&oldid=534139292 (accessed January 23, 2013).

This article is issued from Wikipedia. The text is licensed under Creative Commons - Attribution - Sharealike. Additional terms may apply for the media files.