اعداد تصادفی

اعداد تصادفی در ریاضی، عبارتند از خروجی‌هایی که از پیش تعیین نشده‌اند. این دسته اعداد برای امتحان شانس و همچنین برای امتحان حاصل کردن برنامه‌ها به کار می‌روند. انسان‌ها قابلیت محاسبه اعداد تصادفی را ندارند.

فیزیک نوین
${\displaystyle {\hat {H}}|\psi _{n}(t)\rangle =i\hbar {\frac {\partial }{\partial t}}|\psi _{n}(t)\rangle }$ ${\displaystyle {\frac {1}{{c}^{2}}}{\frac {{\partial }^{2}{\phi }_{n}}{{\partial t}^{2}}}-{{\nabla }^{2}{\phi }_{n}}+{\left({\frac {mc}{\hbar }}\right)}^{2}{\phi }_{n}=0}$ توپولوژی فضازمان: معادله شرودینگر و معادله کلاین-گوردون
بنیانگذاران ماکس پلانک • آلبرت اینشتین • نیلز بور • ماکس برن • ورنر هایزنبرگ • اروین شرودینگر • پاسکوال جردن • ولفگانگ پاولی • پل دیراک • ارنست رادرفورد • لویی دو بروی • ساتیندرا بوز
مفاهیم توپولوژی فضازمان • فضا • زمان • انرژی • ماده (فیزیک) • کار (فیزیک) اعداد تصادفی • اطلاعات • آنتروپی • ذهن نور • ذره • موج
شاخه ها فیزیک کاربردی • فیزیک آزمایشگاهی • فیزیک نظری فلسفه علم • فلسفه فیزیک منطق ریاضیاتی • ریاضی فیزیک ابرتقارن • نظریه ریسمان • نظریه ام نظریه وحدت بزرگ • مدل استاندارد (ذرات بنیادی) مکانیک کوانتومی • نظریه میدان‌های کوانتومی پادذره • پادماده الکترومغناطیس • الکترودینامیک کوانتومی نیروی هسته‌ای ضعیف • برهمکنش الکتروضعیف نیروی هسته‌ای قوی • کرومودینامیک کوانتومی فیزیک اتمی • فیزیک ذرات • فیزیک هسته‌ای Exotic matter • بوزون هیگز فیزیک اتمی، مولکولی و نوری فیزیک ماده چگال مکانیک آماری کوانتومی اطلاعات کوانتومی • رایانش کوانتومی اسپینترونیک • ابررسانایی سامانه پویا • فوتونیک • زیست‌فیزیک Neurophysics • ذهن کوانتومی پلاسما (فیزیک) • Neutrino astronomy نسبیت خاص • نسبیت عام لائورنت نوتال • Spacetime symmetries ماده تاریک • انرژی تاریک Fractal analysis • آشوب کوانتومی برآمدگی (فلسفه علم) • سامانه پیچیده سیاه‌چالهs • اصل تمام‌نگاری اخترفیزیک • جهان قابل مشاهده مه‌بانگ • کیهان‌شناسی گرانش • گرانش کوانتومی حلقه گرانش کوانتومی • نظریه همه‌چیز Mathematical universe hypothesis • فرضیه چندجهانی • Weak gravity conjecture
دانشمندان ادوارد ویتن • ویلهلم رونتگن • آنری بکرل • هندریک لورنتز • ماکس پلانک • پیر کوری • ویلهلم وین • ماری کوری • آرنولد زومرفلد • ارنست رادرفورد • فردریک سودی • هایک کامرلینگ اونس • آلبرت اینشتین • فرانک ویلچک • ماکس برن • هرمان ویل • نیلز بور • اروین شرودینگر • لویی دو بروی • ماکس فون لائو • ساتیندرا بوز • آرتور هالی کامپتون • ولفگانگ پاولی • ارنست والتون • انریکو فرمی • یوهان دیدریک وان در والس • ورنر هایزنبرگ • فریمن دایسون • پیتر زیمان • هنری موزلی • دیوید هیلبرت • کورت گودل • پاسکوال جردن • پل دیراک • یوجین ویگنر • استیون هاوکینگ • فلیپ وارن اندرسون • ژرژ لومتر • جرج پاجت تامسون • آنری پوانکاره • جان ویلر • راجر پنروز • رابرت میلیکان • یوایچیرو نامبو • جان فون نویمان • پیتر هیگز • اتو هان • ریچارد فاینمن • چن نینگ یانگ • تسونگ-دائو لی • فیلیپ لنارت • عبدالسلام • خرارد توفت • جان استوارت بل • ماری گل-من • جوزف جان تامسون • سی وی رامان • ویلیام لورنس براگ • جان باردین • ویلیام شاکلی • جیمز چدویک • ارنست لارنس • آنتون تسایلینگر • ساموئل گودسمیت • جرج اولنبک

تصادفیدگی نبود یک الگو یا پیش‌بینی‌پذیری در رویدادهاست.[1] یک دنبالهٔ تصادفی از رویدادها، نمادها، یا گام‌ها، دارای هیچ نظمی نیست و از یک الگو یا ترکیب قابل فهم پیروی نمی‌کند. رویدادهای تصادفی یکتا در تعریف پیش‌بینی‌ناپذیر هستند، ولی در بسیاری از موارد بسامد نتیجه‌های گوناگون بر رویدادهای (یا «آزمون‌های») پرشمار پیش‌بینی‌پذیر است. برای نمونه، با انداختن دو تاس، نتیجهٔ هر انداختن به‌طور مشخص، پپیش‌بینی‌ناپذیر است، ولی مجموع ۷ بار، دو بار امکان ۴ آمدن دارد. در این دیدگاه، تصادفیدگی اندازه‌گیری عدم قطعیت یک نتیجه است تا اینکه تصادفی‌بودن محض باشد، و بر مفهوم‌های شانس، احتمالات، و انتروپی اطلاعات اعمال می‌شود.

در علوم مختلف

کاربرد در ریاضیات

یکی از کاربردهای روزانه از اعداد تصادفی در ریاضیات لگاریتم عدد ۲ و نیز عدد پی می‌باشد. ارقام اعشار عدد پی کاملاً به صورت تصادفی یافت می‌شوند و با الگوی خاصی ادامه پیدا می‌کنند.[2][3]

عدد پی مطمئناً با همین روند تصادفی ادامه پیدا می‌کند به طوری که در ۶ میلیارد رقم اعشار ابتدایی عدد پی، هرکدام از ارقام ۰ تا ۹ ششصد میلیون بار تکرار می‌شوند.

کاربرد در محاسبات

برای به دست آوردن مقادیر تصادفی در ماشین حساب‌ها و برنامه‌نویسی از متد تایمر استفاده می‌شود. برای مثال، اکس ثانیه، عدد(۷.)۹ را در خروجی نمایش می‌دهد، که می‌تواند به صورت زیر نوشته شود:

Dim rNum as Long

MyRN.Caption = Rnd(rNum) * ۱۰

هر بار برنامه اجرا می‌گردد، تایمر از صفر شروع می‌شود و یک سری اعداد نمایان هر دفعه تکرار می‌شوند. برای جلوگیری از تکرار این حلقه‌ها، معمولاً از دستور Randomize استفاده می‌گردد. در این حالت، در هر اجرا اعداد متفاوتی خواهیم داشت:

Dim rNum as Long

Randomize

MyRN.Caption = Rnd(rNum) * ۱۰

درکنار این مبحث، حروف تصادفی نیز وجود دارند. آن‌ها شامل حروف بزرگ ویا کوچک می‌شوند. حروف غیر استاندارد هم در این مجموعه قرار می‌گیرند. برای اطلاعات بیش تر، به جدول ASCII رجوع کنید.

منابع

1. The Oxford English Dictionary defines "random" as "Having no definite aim or purpose; not sent or guided in a particular direction; made, done, occurring, etc. , without method or conscious choice; haphazard."
2. «Yongge Wang: Randomness and Complexity» (PDF). ۱۹۹۶.
3. «Are the Digits of Pi Random? Berkeley Lab Researcher May Hold Key». www.lbl.gov. دریافت‌شده در ۲۰۱۸-۰۸-۲۷.

• «Randomness». ویکی‌پدیای انگلیسی. دریافت‌شده در ۷ اکتبر ۲۰۱۹.